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Sascha
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 13:54: | 
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Wie beweist man den 2 Strahlensatz?
Der Beweis geht mit Hilfe der Winkelfunktionen.
Und zwar nimmt man ein beliebiges Dreieck und teilt den Winkel gamma in alpha und beta.Und mit den zwei entstandenen Dreicken beweist man den zweiten Strahlensatz.Aber wie die Rechnung aussieht, weiß ich nicht. |
Ann (Lolina)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 21:43: |
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Also wenn ich mich jetzt nicht total irre...:
Du zeichnest ein beliebiges Dreieck A'P'S mit der Höhe durch S von A'P'.
Jetzt markierst du die beiden rechten winkel (wo die höhe A'P' im Dreieck schneidet).
Den Schnittpunkt von der Höhe und A'P' nennen wir B'.
den winkel P'SB' nennen wir b und den anderen (Winkel A'SB') a.
Zunächst zeichne eine parallele zu A'P', die die Seite A'S und P'S schneidet. Der Schnittpunkt auf A'S ist A, auf P'S P und mit der Höhe B.
cota= Ankathete/Gegenkathte
Da es zwei rechtwinklige Dreiecke mit demselben Winkel a, ist sowohl AB als auch A'B' Gegenkathete; SA und SA' Ankathete.
Also gilt:
cota= AS/AB = A'S/A'B'
SA/AB = SA'/A'B' |*(AB)
SA = (SA' * AB)/A'B' |/SA'
SA/SA' = AB/A'B'
q.d.e. |
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