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Schnittwinkel, bitte schnell !!!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Sonstiges » Schnittwinkel, bitte schnell !!! « Zurück Vor »

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Nina
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 23:17:   Beitrag drucken

Hallo, Ich bin fast am verzweifeln. Ich habe hier zwei Aufgaben und komme einfach nicht weiter. Bei der ersten hab ich schon den Schnittpunkt. es müsste mir nur jemand gut erklären wie ich den Schnittwinkel berechnen soll

In welchen Punkten schneiden sich die Tangenten an den Graphen der Funktion f in den Punkten P1 und P2? Wie groß ist der Schnittwinkwl??
f(x) = x^2 P1(1/y) P2(2/y)


Aufgabe 2:
Der liegt Punkt P auf dem Graphen der Funktion y=x^2 . Der Punkt Q sei das Bild des Punktes P bei der Spiegelung an der 2.Achse. In den Punkten P und Q sind Tangenten an den Graphen gezeichnet. Sie schließen einen Winkel von 45° ein. Bestimme die Koordinaten der beiden Punkte P und Q.

Bitte helft mir so schnell wie möglich!!!
Danke schon mal. NINA
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Michael
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 23:44:   Beitrag drucken

Schnittwinkel x zwischen zwei Geraden mit Steigungen m1 und m2 allgemein:

tan(x)=|(m1-m2)/(1+m1*m2)|

m1 sei hier f'(1)=2 und
m2 sei hier f'(2)=4
Einsetzen und fertig.

Soviel erstmal zur A1. Damit solltest du A2 auch eigenständig lösen können.
mfg :-)
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Ann (Lolina)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 23:51:   Beitrag drucken

Aufgabe 1:
hast du die steigungen von den beiden tangenten berechnet? wir haben das noch nicht gemacht (bin auch 11.stufe), aber in meiner formelsammlung steht die formel:

Schnittwinkel d von 2 geraden:
tan d = (m2-m1)/(1+m1m2)

f'(x)= 2x

m1=2
m2=4

tan d = (4-2)/(1+4*2) = 2/9
d = 12,52880771

Das kommt doch hin?!
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Michael
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 23:58:   Beitrag drucken

Das Ergebnis stimmt. Wofür musst du das denn überhaupt ausrechnen, wenn ihr das noch nicht gemacht habt?

mfg :-)
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Ann (Lolina)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 00:23:   Beitrag drucken

ich musste nicht - ich wollte! ich finds gut, wenn ich es dann kann, wenn wir es machen, und sooo schwer war das gar nicht zu finden!

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