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Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 07:27: | 
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Hallo
Ich soll folgende Gleichung zerlegen
x(dach)=(s^3-4s^2+5s-1)/(s-1)^4
=A/(s-1)+B/(s-1)^2+C/(s-1)^3+D/(s-1)^4
ist mein ansatz richtig wenn ja wie gehts weiter?
Für eine schnelle Hilfe währe ich sehr dankbar. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 23:46: |
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Ja,aber es geht auch einfacher :
s3-4s2+5s-1 = (s-1)3-s2+2s = (s-1)3-(s-1)2+1
also ist die Zerlegung 1/(s-1)-1/(s-1)2+1/(s-1)4
Bei Deiner Methode müßtest Du aus der rechten Seite der Gleichung einen Gesamtbruch machen und den Nenner mit dem linken Nenner vergleichen,was zu einer Gleichung mit 4 unbekannten führen wird. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Oktober, 1999 - 07:51: |
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Deine Zerlegung des Bruches bringt mich zum richtigen Ergebnis(wurde uns ausgehändigt) der Gesamtaufgabe.
Was ich bei deiner Zerlegung jedoch nicht verstehe ist:
aus 1 wird 1/s-1
aus (s-1)^3 wird (s-1)^4
aber aus (s-1)^2 wird nicht (s-1)^3 sondern (s-1)^2
(s-1)^3 führt mich aber nicht zum richtigen Ergebnis.
Die gesamte Aufgabe habe ich übrigens unter Integral Thema Laplace gestellt. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Oktober, 1999 - 23:56: |
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Deine "Übersetzung" ist falsch :
Ich habe oben nur den Nenner zerlegt.Der Zähler ist nach wie vor (s-1)4.
Demnach lautet der vollständige Term :
(s-1)3-(s-1)2+1
---------------
. . . (s-1)4
Das zerlegst Du in drei Brüche (s-1)3/(s-1)4-(s-1)2/(s-1)4+1/(s-1)4 und kürzt jeden einzelnen. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 09:27: |
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Sorry, dann hilft mir Deine Zerlegung des Bruches nicht weiter. Ich bin aber über meine falsche Übersetzung auf das richtige Ergebnis gekommen und habe jetzt auch den Weg dazu. Für den fall das es Dich Interessiert schreib ich Dir meinen Weg. Also für meine Aufgabe muss ich mit der Zerlegung des Bruches in A,B,C,und D weiter machen. Habe Dann eine Gleichung mit 4 Unbekannten.
Erweitere ich die 4 einzelbrüche und löse sie auf kriege ich folgendes Ergebnis:
s^3-4s^2+5s-1=As^3-3As^2+3As-A+Bs^2-2Bs+B+Cs-C+D
nun ziehe ich alle s^3 raus
s^3=As^3 das bedeutet
1=A
nun s^2
-4=-3A+B
B=-1
nun s
5=3A-2B+C
C=0
nun die Konstante
-1=-A+B-C+D
D=1
das Ergebnis
x(dach)=1/(s-1)-1/(s-1)^2+1/(s-1)^4
Übrigens ich studiere in England und habe schon oft feststellen müssen das die vieles anders machen.
Hast mir sehr geholfen und nochmal vielen Dank |
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