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Lineares Gleichungssytem + Lösungsmen...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » Lineares Gleichungssytem + Lösungsmenge « Zurück Vor »

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michael
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 15:36:   Beitrag drucken

ich habe als Angabe eine Matrix:

1 -1 1 1 0 |0
0 0 1 -1 0 |0
0 0 0 0 1 |1

als lösungsmenge kommt raus:

X = 0 + s -2 + t 1
0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 0 0

klammern weggelassen,

ich würde gerne und dringend wissen wie ich auf die lösungsmenge komme (Rechenvorgang)
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 17:56:   Beitrag drucken

Ich weiß nicht, was du nun meinst, aber du hast ja schon die Lösungsmenge. Ich ändere nur leicht die Schreibweise:

L = {x I x = t - 2s ; s,t Elemente aus R)

Ich setze mal voraus, dass deine Lösung richtig ist.
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Michael
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 19:12:   Beitrag drucken

hallo manfred

im voraus mal vielen dank für die Antwort. Die Lösung stimmt (ist aus dem Buch :-), aber ich habe leider keine Ahnung wie man darauf kommt, ich habe bis jetzt nur eindeutig lösbare Matrizen gehabt (ohne dem s und dem t), vielleicht könntest du mir nur mal den Anfang vorrechnen ?

solong mike
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 23:01:   Beitrag drucken

Eine Bitte:

Kannst du hier die ganze Aufgabenstellung aufschreiben? Vielleicht komme ich dann damit besser zurecht. Denn ich verstehe nicht, wo die restlichen zwei Variablen hin sind. Außerdem weiß ich nicht, welche Spalte der oberen Matrix für welche Variable steht.
Ich weiß nur:
1. Spalte - x
2. Spalte - t
3. Spalte - s

Aber was ist mit dem Rest?
Außerdem kapiere ich die zweite Matrix nicht.
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Michael
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 00:28:   Beitrag drucken

Guten Abend Manfred,

nunja das Format war schauderlich mir sind die zeilen und spalten verrutscht.das ist eine multiple choice bsp, man soll für die unten folgende Matrix die richtige Lösungsmenge wählen:

1-1110|0
001-10|0
00001|1


richtig ist:

0-21
001
0+ S1+ T0
010
100


nur ich habe keine Ahnung wie man drauf kommt :-(
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Michael
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 00:33:   Beitrag drucken

hätte ich fast vergessen, in der Angabe steht, es wurde eine Eliminationsverfahren durchgeführt und dies hat die 1ste Matrix ergeben :-)
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 09:48:   Beitrag drucken

Ich werde mal Manfred fragen...
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 10:05:   Beitrag drucken

Wenn man die ersten beiden Zeilen der oberen Matrix addiert, erhält man die Zeile:

1 -1 2 0 0 | 0

Wenn man nun (ich weiß nicht wieso gerade so) die Variable s der dritten, die Variable t der zweiten und eine dritte Variable (x) der ersten Spalte zuweist, erhält man folgende Gleichung (der Deutlichkeit halber habe ich die eine Zeile darüber geschrieben):

1-1200|0
x-t+2s=0


Formt man die Gleichung um, so erhält man:
x = t - 2s = -2s + t.
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 10:28:   Beitrag drucken

Ach ja, noch eine Frage:

Welchen Code hat eigentlich das Zeichen "|" ?
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Code
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 13:26:   Beitrag drucken

Alt-166

Bei mir auch: Alt Gr <
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Fern
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 14:10:   Beitrag drucken

Hallo Michael,
a

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