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Janina Seitz (Hbjane)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 20:24: | 
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Wer kann mir erklären wie ich diese Aufgaben lösen soll?
a) 6 hoch x = 32
b) 4 . 2 hoch y = 20
c) 7 hoch z - 1,5 = 10
und log6 1296 , log125 5 und log 343 7 ohne Taschenrechner ??
Danke schön, und noch nen schönen Donnerstagabend,
Viele Grüße |
Manuela
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 20:47: |
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a) du schreibst: lg6^x =lg32
nach den Gesetzen die ihr eigentlich gemacht haben müßtet kann man statt dessen auch
xlg6=lg32 schreiben.Dann nach x auflösen, also x=lg6/lg32, in den Taschenrechner eintitschen, fertig.
b) Funktioniert so ähnlich. 4 kann man auch als Potenz von 2 schreiben, also 2^2. Potenzen mit gleicher Basis werden Multipliziert indem man die Hochzahlen addiert. Man erhält 2^(2+y)=20. Dann wieder: lg2^(2+y)=lg20 => (2+y)lg2=lg20 => (2+y)=lg20/lg2
c)lg7^(z-1,5)=lg10 =>(z-1,5)lg7=lg10 =>(z-1,5)=lg10/lg7
nur noch mit dem Taschenrechner ausrechnen |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 20:53: |
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Hallo Janina,
immer wenn das x ( oder eine andere Variable ) als Hochzahl vorkommt, hilft dir der Logarithmus weiter
Wenn Du a^x = b lösen sollst,
wobei a und b Zahlen sind, dann ist
loga b die Lösung
oder in Worten : der Logarithmus zur Basis a von b ist die Zahl x, hoch die man a nehmen muß, um b auf b zu kommen.
z.B. log3 81 = 4, denn 4 ist die Zahl, hoch die man 3 nehmen muß, um auf 81 zu kommen (3*3*3*3)=81
also
a) x= log6 32
b) y= log4.2 20
c) du meinst sicher 7 hoch (z-1,5) =10
hier steht z nicht alleine als hochzahl -
dann ist die Lösung :
z-1,5= log7 10, d.h. z = 1,5+ log7 10
log 6 1296 die man bei 6^x=1296 einsetzen muß, um auf 1296 zu kommen, also ist log6 1296 = 4
log 125 5 = 1/3, denn 1/3 ist die Zahl, die man bei 125^x =5 einsetzen muß, um auf 5 zu kommen
log 343 7 = 1/3 - gleiche Begründung |
Carolin Römer (Siny)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 21:02: |
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Hallo Janina
Die Lösung von Manuela zur Aufgabe a) stimmt nicht, es muss nicht heißen:
x = log6/log32
sondern:
x = log32/log6
Aufgabe b):
4*2 hoch y = 20
dann durch 4 teilen:
2 hoch y = 20/4 (5)
y = log5/log2
Aufgabe c):
7 hoch z - 1,5 =10
dann plus 1,5:
7 hoch z = 11,5
dann log:
z*log7 = log 11,5
dann geteilt durch log7:
z = log11,5/log7
Also dann Tschüss Janina
Grüsse
Carolin |
Janina Seitz (Hbjane)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 08:40: |
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Danke schön euch allen, tschüß und schönes WE
Janina |
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