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Beitrag |
    
Lara2329
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 1999 - 17:40: | 
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(x²-2x)³wurzelx |
Clemens
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 01:15: |
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Hallo, Lara2329!
Mal einfach:
d/dx[(x²-2x)³] =
(mit kettenregel f(x) = (x²-2x), f'(x) = 2x-2)
= 3(x²-2x)²(2x-2)
d/dx[wurzelx] = d/dx[x^(1/2)] = (1/2)x^(-1/2) = 1/(2 wurzelx)
(ganz normale regel für potenzen d/dx[x^a]=ax^(a-1)
jetzt zusammen mit produktregel:
d/dx[(x²-2x)³wurzelx] = 3(x²-2x)²(2x-2)wurzelx + (x²-2x)³/(2wurzelx) =
(x²-2x)² [6(x-1)wurzelx + (x²-2x)/(2wurzelx]) =
jetzt kann man noch 1/(2wurzelx) herausheben:
=(x²-2x)²/(2wurzelx) [12(x-1)x + x²-2x] = (x²-2x)²(13x²-14x)/(2wurzelx)
dann kann man noch die potenzen besser verteilen:
= x5(x-2)²(13x-14)/(2wurzelx)
/Clemens |
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