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Sebastian Reick (Zecke)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 15:04: | 
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Hallo Leute!
Ich habe da ein riesen Problem. Ich soll zu morgen folgende Aufgaben machen, steige aber irgendwie nicht durch. Es wäre nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte und noch einmal den Sinn der momentanen Änderungsrate erklären könnte.
Danke im Vorraus und bitte um schnelle Antwort. Die Aufgaben sind folgende:
1.
Zeichne die Funktion f(x)=x²-3
2.
Zeichne dazu die Tangente in -1;0;2
3. Berechne die Steigung von f(x)=(x-2)² in -1;0;1
Das ist alles. Ich bitte ebenfalls um eine Erklärung der zahlen -1, usw. Was bedeuten es, wenn es heisst zeichne in -1, usw.
BITTE HELFT MIR
Sebi |
Silvia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 18:52: |
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Hallo,
zeichne Dir doch erstmal den Graphen indem Du einige Funktionswerte berechnest.
Dann kannst Du vielleicht schon etwas mehr sehen.
Silvia |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 23:29: |
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Wenn ich die Aufgabenstellung richtig verstanden habe, sollst du die Tangenten für x=-1, x=0 berechnen.
1)Für die Zeichnung würde ich an deiner Stelle den Funktionenplotter von zahlreich.de nutzen! Ansonsten sieht man ja auch, daß es sich hier um eine Normalparabel handelt, die um 3 nach unten verschoben ist, Nullstellen bei +-Wurzel(3)!
2)Die Steigung einer Funktion erhältst du durch die Ableitung:
f´(x)=2x f´(-1)=-2 f´(0)=0 f´(2)=4
Die Tangente hat als Gerade die allg. Gleichung:
t(x)=mx+n mit m als Steigung und n als Schnittpunkt mit der y-Achse.
Tangente bei x=-1: m=-2
Der Berührpunkt liegt auch auf der Parabel, also ist t(-1)=f(-1)=-2 ==>t(-1)=(-1)*2+n=2 ==>n=4 d.h. die Tangente schneidet die y-Achse bei -4. Damit hast du 2 Punkte und kannst die Gerade zeichnen. Die Tangente in x=0 ist trivial, da der Punkt Tiefpunkt der Parabel ist: t(x)=-3
Die 3. Tangente erhältst du genau wie die 1.!
3)Die Steigung einer Funktion entspricht der 1. Ableitung:
f(x)=x²-2x+4 binomische Formel
f´(x)=2x-2
f`(-1)=-4
f´(0)=-2
f´(1)=0
Ich hoffe, du kannst noch etwas damit anfangen! |
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