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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 1999 - 13:00: | 
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TACH
Wer kann mir bei folgenden Problemen helfen?
1.
Bestimmen sie jeweils alle reellen Zahlen x zwischen 0 und 2 PI so dass:
a) tan(x)=-5,9836
b) sin(x)=0,9831
2.
Berechnen Sie alle reellen zahlen x für die gilt:
cot(x)=1.8305 Wie berechnet man den cot |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 10:12: |
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brauche dringend HILFE |
Clemens
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 00:40: |
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hallo!
Sorry, daß es etwas spät kommt:
es gilt mal sin, cos sind 2PI-periodisch (sin(x)=sin(x±PI), nehmen aber innerhalb einer Periode jeden y-Wert in }-1,1] gleich zweimal an.
es gilt: cos(x) = cos(2PI-x) und sin(x) = sin(PI-x) = (3PI-x)
der (co)tangens ist keine so große hexerei, es gilt: tan(x) = sin(x)/cos(x) und cot(x)=cos(x)/sin(x).
somit sind tan und cot wieder 2PI-periodisch.
mehr noch:
tan(x+PI)=sin(x+PI)/cos(x+PI) = -sin(x)/-tan(x)= tan(x)
analog bei cot, diese zwei funktionen sind also PI-periodisch, in einer periode wird aber jeder wert nur einmal angenommen, hm warum, kann ich jetzt auch nicht so recht erklären, am besten du läßt dir die winkelfunktionen mal plotten.
jetzt zu deinen aufgaben:
(a) tan(x)=-5.9836
geht irgendwie nur gut mit Taschenrechner (vergiß nicht, vorher auf Radianten/Bogenmaß umzustellen)
INV TAN ist der schlüssel!
ich bekomm raus: -1.405203usw.
wenn du PI bzw. 2PI dazuaddierst bekommst du die beiden werte in [0,2PI] die gefragt sind.
(b) sin(x)=0.9836
1.38944usw. der zweite wert in [0,2PI] ist eben PI- ebendieser, fertig.
2.
einmal invcot bzw. invtan des kehrwerts
also eintippen
1 / 1.83505 = INV TAN oder so ähnlich.
0.499997usw.
alle reellen zahlen, die den cot-wert 1.83505 erhält man durch 0.499997usw. + k*PI wobei k eine beliebige ganze Zahl ist.
Hoffe es ist alles klar.
/Clemens |
Icecook
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Februar, 2000 - 23:15: |
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arctan(3/4)=36,87°=0,6435
Warum :-)?
0,6435 ist mir verständlich, aber wie komme ich auf 36,87°?
ich brauche dringend Hilfe, danke im voraus |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 01:24: |
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Das ist nur eine Umrechnung vom Winkel- ins Bogenmaß.
0,6435*360/2p = 36,87°
Falls Du mit den Begriffen Probleme hast : Ein Vollkreis hat im Bogenmaß die Länge 2p,im Winkelmaß 360°,woraus sich die Umrechnungsformel
Winkelmaß=Bogenmaß*360°/2p ergibt.
Der Taschenrechner hat übrigens einen DEG- und RAD-Modus in dem er Winkel im Winkelmaß(DEG) bzw. Bogenmaß(RAD) ausgibt. |
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