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Florian
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Oktober, 1999 - 18:24: | 
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Hallo,
kann mir jemand etwas allgemein sagen, bei welcher Art von Aussage ich welches Beweisverfahren (vollst. Induktion, indirekter B., direkter B.) am besten verwende ?
z.B. bei der vollständigen Induktion ist klar, dass das nur für n € N geht. Aber wie beweise ich Mengenrelationen oder die binomische Formel n-ten Grades ?
Kann man einer Aussage also ansehen, mit welchem Verfahren sie am besten (schnellsten) zu lösen ist, oder muss man Glück haben ??? |
Gerd
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Oktober, 1999 - 21:27: |
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Ich würde sagen es ist eine Mischung aus Übung und Glück. Allgemien kann man da keine Aussage treffen. Wenn Du aber mehrere Beispiele von einer Art gerechnet/bewiesen hast, bekommst Du ein gewisses Gefühl dafür. Die Übung macht's also.
Wenn Du ein Beispiel hast, kann man da vielleicht noch genauer drauf eingehen, warum man da was am besten zuerst versucht ...
Gerd |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 1999 - 18:42: |
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hallo florian
da du als beispiel schon die binomische formel erwaehnt hast, die sollte man mit induktion beweisen (ich wuesste gar nicht, wie es anders ginge), und eigentlich hast du das auch schon selbst gesagt, weil ja die bin. formel ueber n aus N geht, ansonsten ist bei anderen beweisen, die definitiv nicht ueber die natuerlichen zahlen gehen, die frage, ob direkter oder indirekter beweis. ich habe die erfahrung gemacht, dass du meistens, wenn du eine gleichheit von zwei dingen nachweisen sollst, indirekter beweis am besten ist. du nimmst einfach zwei elemente, die den anforderungen genuegen, und behauptest, sie seien ungleich, daraus schliesst du entweder einen direkten widerspruch, oder die gleichheit der beiden elemnte...
gerd hat aber schon recht, mit einem beispiel waere es leichter, dir eine starthilfe zu geben, die binomische formel ist ausserdem bestimmt schon irgendwo im archiv, es ist nicht dermassen schwer zu beweisen, aber der tippaufwand waere schon rel. enorm...
gruss spockgeiger |
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