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Beitrag |
    
EnteB (Enteb)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 16:12: | 
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Hallo Ihrs!
Habe eine zum o.g. Thema!
Habe die Aufgabe:
Der Graph einer ganzrationalen funktion 3. Grades hat an der Stelle x=-1 eine Nullstelle. Er schneidet die y-Achse mit der Ordinate 2 und berührt die x-Achse an der Stelle x=2. Bestimme die Funktion!
Wie mache ich das?
Bis dann die Ente ! |
Blondiva
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 18:59: |
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Hallo Ente!
Du hast folgende Bedingungen:
1) 3. Grades => f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
2) Mullstellen bei x=-1 und x=2 => f(-1)=0 und f(2)=0
3) Schneidet y-Achse bei y=2 => f(o)=2
4) Hat im Punkt x=2 die Steigung 0 => f'(2)=0 (denn es "berührt" ja)
aus 3):
d=2
aus 2):
-ax^3+bx^2-c+2=0 und
8a+4b+2c+2=0
f'(x)=3ax^2+2bx+c
aus4):
12a+4b+2c=0
Somit haben wir ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten:
-ax^3+bx^2-c+2=0
8a+4b+2c+2=0
12a+4b+2c=0
Das kannst du auf mehrere Art und Weisen lösen (Einsetzen, Gleichsetzen, Metrix und Gaussverfahren,...) . Ihr habt da besimmt eure eigene Methode.
Alles klar? |
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