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pia
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 22:03: | 
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hey, ... habe ein problem, bei dem ich nicht weiterkomme, ich soll den satz des thales beweißen: Verbindet man die Eckpunkte eines Kreisdurchmessers mit einem 3.Punkt auf dem Kreis, so entsteht ein rechter Winkel. |
Lars Weiser
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 12:18: |
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Hallo Pia, versuch doch einfach die Vektorrechnung zu benutzen, damit läßt sich der Satz
relativ einfach beweisen
Hier der Beweis zum
SATZ DES THALES
Jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter Winkel.
Seien a,b Vektoren aus R².
Die Endpunkte der Vektoren von a und b liegen auf einem Kreis um den Nullpunkt
<=> |a|=|b| <=> a²=b² <=> a²-b²=0 <=> (a-b)·(a+b)=0
<=> a-b und a+b stehen also senkrecht aufeinander (das Skalarprodukt ist 0). Q.E.D.
Ciao, Lars |
pia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 12:58: |
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tja tut mir leid, .. aber ich glaube, das ich es immer noch nicht verstehe ... könntest du mir eventuell es ein wenig genauer erklären ... beweise sind halt nicht so mein fall ... |
Lars Weiser
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 13:05: |
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Aber 'Vektorrechnung' ist Dir ein Begriff ??? |
hornet leader
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 19:59: |
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beweis des thalessatzes
das habe ich bereits getan:
man setze x0=-r, y0=0, x1=r*cosw, y1=r*sinw, x2=r,y2=0
dann ist
(x0-x1)^2+(y0-y1)^2+(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(2*r)^2
einsetzen kannst du es selber, denn ich habe keine lust alles 10* zu machen.. |
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