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Wer kann mir bei Folgen und Reihen he...

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Mattin12 (Mattin12)
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Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 09:01:   Beitrag drucken

indem er mir einen Beweis für folgendes liefert:

Summe bzw. Produkt zwei beliebiger geometrischer Folgen sind wieder geometrische Folgen.

Vielen Dank!
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Ysanne (Ysanne)
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Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 12:21:   Beitrag drucken

Du meinst wohl gliedweise Produkt bzw. Summe, oder?
Nehmen wir zwei geometrische Folgen, (an) und (bn). Dabei sind also an = A*a0n und bn = B*b0n .
Produkt ist dann
an*bn = A*a0n * B*b0n =
AB*(a0b0)n. Tja, das ist gerade die geom. Folge mit Anfangswert AB und Quotient a0b0.

Summe:
an + bn = A*a0n * B*b0n und das ist im Normalfall keine geom. Reihe.

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