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Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 13:33: | 
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Hi,
Ich habe folgende Aufgabe,
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat an der Stelle x=-1 eine Nullstelle.
Er schneidet die y-Achse mit der Ordinate 2 und berührt die x-Achse an der Stelle x=2.
Wie lautet der Funktionsterm.
Habe keine Ahnung wie ich auf alle Gleichungen komme und wie diese lauten.
Währe euch sehr dankbar dieses ausführlich zu erläutern.
Das gleiche Problem bei einer Aufgabe mit einer ganzrationalen Funktion 4. Grades.
Diese hat im Nullpunkt des Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung y=x und im Punkt P(2;4)die Steigung Null.
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Steffen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 20:56: |
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hi Raiko!
ich geb dir mal die Bedingungen, den Rest solltest du dann selber ausrechnen können.
Aufgabe1:
f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+^d
f´(x)=3a*x^2+2b*x+c
f"(x)=6ax+2b
1.f(-1)=0 --> -a+b-c+2=0
2.f(0)=2 --> d=2
3.f(2)=0 --> 8a+4b+2c+2=0
4.f"(2)=0 12a+2b=0
I -a+b-c+2=0
II 8a+4b+2c+2=0
III 12a+2b=0
so jetzt kannst du das ganze ganz normal auflösen.
falls du dazu noch fragen hast, schreib ne mail und ich poste es dann hier
mfg
Steffen |
steffenr
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 15:08: |
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Hi raiko!
da die Fkt die x-Achse an der Stelle 2 berührt (nicht schneidet) ist der Punkt P(2/0) ein Wendepunkt.
Bei einem Wendepunkt giltallgemein: f"(x)=0 ;also gilt hier f"(2)=0
f(x)=a*x^3+b*x^2+cx+^d
f´(x)=3a*x^2+2b*x+c
f"(x)=f"(x)=6ax+2b
f"(2)=0 --> 6a*2+2b=0
12a+2b=0
Aufgabe2:
f(x)=a*x^4+b*x^3+c*x^2+dx+e
f´(x)= 4a*x^3+3b*x^2+2c*x+d
f"(x)= 12a*x^2+6b*x+2c
1. f(0)=0 da die Fkt durch den Nullpunkt geht --> e=0
2. f"(0)=0 da der Nullpunkt gleichzeitig Wendepunkt ist --> c=0
3. f´(0)=1 da die Tangente im Nullpunkt die Steigung 1 hat --> d=1
4. f(2)=4 Die Fkt. hat den Punkt P (2/4) --> 16a+8b+2=4
5. f´(2)=0 da die Tangent im Punkt P (2/4) die Steigung O hat --> 32a+12b+1=0
I 16a+8b+2=4
II 32a+12b+1=0
Nun kannst du es auflösen!
falls du noch Fragen hast schreib ne mail
Steffen |
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