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Martin Simon (Mattin12)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 11:15: | 
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Ich stelle mir den Definitionsbereich und den Wertebereich jeweils als Menge mit Elementen vor, welche ich mit Pfeilen verbinde. Kann ich nun wie folgt behaupten:
Eine Funktion ist injektiv, wenn von jedem Element im Definitionsbereich genau ein Pfeil startet (ob im Wertebereich bei einem Element mehrere Pfeile ankommen oder gar keiner ist egal)?
Eine Funktion ist surjektiv, wenn bei allen Elementen des Wertebereichs genau ein Pfeil ankommt (ob von einem Element im Definitionsbereich mehrere Pfeile starten oder gar keiner ist egal)?
Eine Funktion ist surjektiv, wenn von jedem Element des Definitionsbereichs genau ein Pfeil startet und an jedem Element des Wertebereichs genau ein Pfeil ankommt? |
Käfer
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 12:00: |
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Ich weiß zwar nicht, was surjektiv und injektiv heißt, aber deine 2. Definition ist auf jeden Fall falsch, weil es zu jedem Element im Definitionsbereich immer nur einen Funktionswert geben darf, da es sich sonst nicht mehr um eine Funktion handelt, sondern um eine Relation. Dass gar kein Pfeil startet geht gar nicht, da der Wertebereich von der Definitionsmenge abhängig ist. |
Martin Simon (Mattin12)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 12:46: |
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Das geht schon: Dann nämlich, wenn das Element auf das der Pfeil deuten soll nicht im Wertebereich ist, dann brauche ich den Pfeil erst gar nicht zu zeichnen ... |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 12:24: |
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Bei einer Funktion startet bei JEDEM Element des Def.bereichs IMMER genau ein Pfeil.
Injektiv: keine zwei Pfeile haben dieselbe Spitze.
Surjektiv: Bei jedem Element des Wertebereichs kommt mindestens ein Pfeil an.
Bijektiv: Bei jedem Element des Wertebereichs kommt genau ein Pfeil an. |
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