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Martin Simon (Mattin12)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 09:24: |
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Die Funktion ist unbekannt oder lautet vielmehr: f(x)= ax^5 + cx^3 + e Die Tangente im Punkt (1,?) geht durch (2,-2) und durch (-1,103). Dass die Steigung -35 ist, ahbe ich schon rausgefunden, aber wie ermittle ich die Konstante? Vielen Dank im voraus! |
Heublume
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 12:40: |
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Hi Martin, Wenn die Tangente durch (2,-2) und (-1,103) geht so ist ihre Gleichung y= -35x+68 |
Mattin12 (Mattin12)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 12:50: |
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aber wie komme ich darauf (auf die 68) ??? |
H.R.Moser,megamath,
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 13:44: |
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Hi Martin, Um die drei Koeffizienten a, c, e festlegen zu können , benötigen wir auch drei unabhängige Gleichungen bezüglich dieser drei Unbekannten. Im Aufgabentext sind jedoch nur zwei Bedingungen enthalten Man kennt eine Tangente t vollständig: Die Steigung ist m = - 35 und Heublume hat ihre Gleichung ermittelt. Man kennt auch den Berührpunkt (1 / 33 ) von t , mehr aber nicht. Damit erhält man die Gleichungen: 5 a + 3 c = - 35 (aus der Ableitung der Funktionsgleichungen) und a + c + e = 33 (aus der Bedingung, dass der Berührungspunkt auf der Kurve liegt). Man kann eine zusätzliche Bedingung stellen, z.B. dass die Kurve durch den Nullpunkt gehen soll. Das würde auf e = 0 , a = - 67 , c = 100 führen Ich hoffe, einiges zur Klärung beigetragen zu haben ! Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser, megamath. |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 14:11: |
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Hi Martin, Du hast die Frage aufgeworfen , wie man auf die Zahl 68 komme, welche in der Gleichung von Heublume steht. Das hat nichts mit der legendären 68-er Generation zu tun, sondern ergibt sich aus dem Gleichungsansatz für t: y = -35 x + q. Verlangt man, dass t durch den Punkt (2/-2) geht, so müssen diese Koordinaten die Gleichung von t erfüllen und es kommt - wohl oder übel - q = 68 heraus ! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath. |
Mattin12 (Mattin12)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 16:26: |
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Das hat mir sehr geholfen - vielen Dank!!! Vor allem das mit dem Berührpunkt ... |
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