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Ramona (Lisl)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 07:29: | 
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Hallo,ich habe ein Problem beim Erstellen einer Gleichung. Gesucht ist eine Funktionsgleichung 3. Grades (n=3), die symmetrisch zum Ursprung ist. Weiterhin sind zwei Punkte P und Q gegeben. Wie kann ich mit diesen Angaben eine Gleichung erstellen? (vielleicht als Bsp: P(2/3) Q(-4/-6); ich hoffe diese Punkte sind geeignet) Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Vielen Dank schon mal im Voraus! |
Andi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 08:15: |
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Tip:
Punktsymmetrisch zum Ursprung bedeutet:
-f(x) = f(-x) |
Kevin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 08:56: |
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Hallo Ramona,
Punktsymmetrisch in Bezug auf den Ursprung:
wenn die Funktion nur ungerade Potenzen enthält.
f(x) = a*x³ + b*x
Durch die 2 Punkte
6=a*3³+ b*3
-6= a*(-4)³ + b*(-4)
--------------------
Daraus a= -1/14; b= 37/14
f(x) = -x³/14 + 37/14*x |
Ramona (Lisl)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 07:40: |
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Ich danke Euch beiden, allerdings hab ich es trotzdem noch nicht komplett verstanden. Die 2 aus dem Punkt P wird wohl gar nicht benötigt? Ich glaube meine Zahlen waren wohl eher ungeeignet. |
Martin (Hanse)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 15:25: |
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Halo, wir haben gerade in der Schule "Untersuchung ganzrationaler Funktionen 3. Grades" und ich hab so gut wie keinen Schimmer.
Die Aufgabe lautet:
f(x)= xxx - 4xx - 1/4x + 1
1. Achsenschnittpunkte berechnen
2. Verhalten im Unendlichen
3. Symetrie
Vilen dank schon mal im voraus für die Bemühungen
Hanse |
Gerd
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 20:11: |
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f(x)= x3 - 4x2 - (1/4)x + 1 vermute ich.
1.
Erstmal Nullstellen-Raten, Ergebnis: x=4 ist Nullstelle, jetzt Polynomdivision f(x)/(x-4).
Dann kommt eine quadratische Funktion heraus, die wieder Null setzen und mit p-q-Formel die evtl. vorhandenen beiden anderen Nullstellen bestimmen.
Schnittpunkt mit der y-Achse: x=0 setzen, das ergibt dann y=1.
2.
x->¥ => f(x)->¥
x->-¥ => f(x)->-¥
Klar warum? Setz mal größer werdende Werte in beiden Richtungen ein und/oder schau Dir den Funktionsgraphen an, zumindest später.
3.
Weder punkt- noch achsensymmetrisch, da die beiden folgenden Gleichungen nicht erfüllt sind:
f(x)=f(-x)
f(x)=-f(-x)
Gerd |
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