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Lisa!!
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:05: | 
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ich hoffe ihr k? mir heute abend noch helfen:
Fie Funktion lautet x^3 +x. ich soll zeigen, dass die Funktion umkehrbar ist. da muss ich x auf eine Seite bringen, aber bei dieser Funktion geht das doch gar nicht??
Und wenn ich die Extremwerte bestimmen soll, muss ich die erste Ableitung gleich null setzen.Als Ergebnis für x kommt +- Wurzel-1/3 aber das ja nicht definiert. heisst das,dass es keine Extremwerte gibt??????
ich danke euch für eure Mühe im voraus.
Lisa |
Markus (Flingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:23: |
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f(x) = x3 + x.
f'(x) = 3x2 + 1
f'(x) > 0 für alle x aus R (reelle Zahlen)
f'(x) > 0 Þ f ist streng monoton steigend
Þ die Funktion ist umkehrbar
Diese paar Zeilen reichen aus, um zu zeigen, daß f(x) umkehrbar ist.
Diese Funktion hat kein Extremum (sonst wäre sie nicht in ganz R umkehrbar). Die Funktion f(x) ist auch auf ganz R definiert.
Es gibt natürlich noch andere Beweise dafür, daß f(x) auf ganz R umkehrbar ist. |
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