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Kann mir jemand erklären wie man auf ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » Kann mir jemand erklären wie man auf die Lösung der Textaufgabe kommt? « Zurück Vor »

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Quedsten
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 15:10:   Beitrag drucken

Ich möcht mich noch mal für die richtige Lösung meiner Textaufgabe (siehe Beitrag "Textaufgabe zu linearem Gleichungssystem") bedanken,
aber kann mir wer erklären wie man das ausrechnet?
Ich bekomm immer was anderes raus! :(
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 08:25:   Beitrag drucken

Hallo Quedsten, ich bitte die Leute immer, für neue Fragen einen neuen Beitrag zu öffnen. Bei Dir ist das aber nicht der Fall, Du kannst den Beitrag ruhig dort anhängen.
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 08:45:   Beitrag drucken

Hallo Quedsten, jetzt sehe ich grade, daß ich geantwortet habe:

x+y+z=30
3x+2y+1/2z=30

=> ich setze x=30-y-z in die 2.Gleichung ein:

3(30-y-z)+2y+1/2z=30
=> 60=y+2,5z

Das ziehe ich von der ersten Gleichung ab und erhalte: -30=-1,5z+x => 1,5z-x=30

wenn ich nun z=22 einsetze,kommt für x=3 und für y=5 heraus. Ich muß aber mind. z=22 setzen, weil sonst x<=0 und ich darf nicht größer werden, weil für z=24 wäre y<=0, OK?


Lösung: x=3,y=5,z=22
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Quedsten
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Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 14:11:   Beitrag drucken

Sorry aber den letzten Teil versteh ich immer noch nicht.Ich sehe zwar wie du von der Gleichung auf die Zahlen kommst,aber das hast du nur durch "ausprobieren" gemacht,oder? Kann man nicht eine Variable ganz eindeutig ausrechnen,dass da zum Schluß z=22 steht oder so?
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 15:42:   Beitrag drucken

Hallo Quedsten, Du hast vollkommen recht mit Deinem Einwand.
Es ist so: Es gibt lineare Gleichungssysteme, wo von vornherein klar ist, daß als Definitionsmenge nicht R oder Q, sondern N gegeben ist. Dies ist eben der Fall bei Personen oder bei Gegenständen wie Schrauben,Glühbirnen usw.. Dann ist das System meist unterbestimmt (weniger Gleichungen als Variablen) und die fehlenden Gleichungen erübrigen sich, wenn man die Bedingung stellt, daß positive ganze Zahlen herauskommen sollen. Man braucht nur dann nicht mehr herumprobieren, wenn Anzahl Variablen=Anzahl Gleichungen unter der Bedingung, daß die Gleichungen linear unabhängig sind.

Um noch ein Beispiel zu bringen, wo man 'ausprobieren' muß(oder numerisch lösen):
Nullstellen eines Polynoms mit Grad >= 3,vielleicht kennst Du das ja schon, mit polynomdivision usw.

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