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Beitrag |
    
Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 07:32: | 
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Hallo Zusammen,
Habe bei folgender Aufgabe ein Problem;
Die Normale mit der Gleichung f(x)=5/3x-5/3 schneidet den Graphen einer Funktion dritten Grades bei x1=1.
Wie lautet die Funktion, wenn ihr Graph bei x2=2/3 eine Wendestelle hat und bei x3=-2eine Nullstelle.
Für mein Gleichungssystem bin ich auf folgende Gleichungen gekommen:
f"(2/3)=> 4a+2b=0
f(-2)=> -8a+4b-2c+d=0
f´(1)=> 3a+2b+c=-3/5
Nun die Frage; ich benötige noch die Formel
f(1)=> a+b+c+d=0
Wie erstelle ich diese?
Bitte ausführlich.
Schon jetzt danke für eure Hilfe. |
franzi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 08:08: |
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Wie bekomme ich die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion f(x)= c x a*, die durch den Punkt P (o/o,5) und Q (4/4) geht, heraus? Hab echt keine Ahnung! |
schroedi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 08:59: |
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Hallo Raiko,
ist relativ einfach: die Normale schneidet doch den Graphen an der Stelle 1. Dementsprechend müssen Sie an dieser Stelle auch die gleichen Funktionswerte haben. du berechnest also
f(1) = 5/3*1 -5/3 = 0, also muss auch
f(1) der Funktion 3. Grades hier 0 sein |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 09:22: |
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Hallo Raiko,
Ich verstehe deine Schwierigkeiten nicht.
Du benötigst zur Ermittlung der 4 Koeffizienten a,b,c,d
4 Gleichungen
Du hast alle 4 Gleichungen ja richtig angeschrieben!
Welche Formel suchst du noch?
Eine Anmerkung: wenn du die Normale f(x) nennst, dann sollst du die Funktion 3. Grades nicht auch f(x) nennen sondern zum Beispiel g(x).
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Die Lösung der 4 Gleichungen ist:
a=1/10
b=-1/5
c=-1/2
d=3/5
und die gesuchte Funktion lautet:
g(x) = x³/10-x²/5-x/2+3/5
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Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 16:41: |
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Danke Jungs,
Ich glaub ich habs geschnallt.
Nur noch mal zum vergewissern der Punkt x1 ist der gleiche wie P(1;0)also ein Punkt auf der x-Achse?
Wenn ja dann ist alles klar. |
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