| Autor |
Beitrag |
    
Janina Seitz (Hbjane)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 16:19: | 
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Ich komme mit diesen Aufgaben überhaupt nicht klar, ich hab mal versucht die Ansätze
hinzukriegen, aber ich komme damit auf kein Ergebnis, kann mir bitte einer dabei helfen?
1a) Lösungsbestimmung linearer Gleichungen:
(x-t) . (x-2t) = (x - 3t) . (x-4t)
Mein Lösungsweg:
x hoch 2 - 2tx - tx + 2tx = x hoch 2 - 4tx - 3tx + 12 t hoch 2
x hoch 2 - 3tx + 2 t hoch 2 = x hoch 2 - 7 tx + 12 t hoch 2 / - x hoch 2, + 7 tx, - 2 thoch 2
4 tx = 10 t hoch 2
Aber wie geht`s jetzt weiter?
b) (a-b) . x-b = b - (c-a) . x
Meine Lösung:
ax -bx -b = b -cx - ax / +ax, +cx, +b
2ax - bx + cx = 2b
x . (2a-b+c) =2b / geteilt durch (2a-b+c)
x = 2b
---- = 2b
(2a-b+c)
Und wie geht`S jetzt weiter?
3a) Lösungsbestimmung zu linearen Gleichungssystemen:
a) ax + by = a-b
3ax - 3by = 3a + 3b
Meine Lösung:
ax + by + b=a
3ax - 3by = 3a + 3b
ax + by + b = a
3 (ax + by+b) x - 3by = 3 (ax+by +b) + 3b
ax + by + b = a
3ax + 3by +3b .x - 3by = 3ax +3by +4b / -3b, - 3ax
x = 3by +b
a (3by + b) + by + b=a
3aby +ab +by =a
Und wie gehts jetzt weiter?
3b) 4ax + 7ay =a hoch 2
-3ax + 7by = ab
Meine Lösung:
Wurzel aus 4ax + 7ay = a
-3ax + 7by =ab
Wurzelauflöung: 2ax + 2,65ay = a
-3 (2ax + 2,65ay) x + 7by = ab
2ax +2,65 ay = a
-6ax - 7,9ay . x + 7,9 by = ab / + 7,9 ay, - 7 by
-6ax . x = ab + 7,9 ay - 7by / geteilt durch (-6a)
x hoch 2 = -0,16 b - 1,32 y + 1,16 by
Und wie geht`s weiter?
Mit diesen beiden Aufgaben komme ich überhaupt nicht zurecht:
2a) 3-a hoch 2 = -0,5 ax
2b) a.(a+1) - x . (2a -x) = x
Es wär suppernett wenn mir jemand dabei helfen könnte, schönen Abend noch, Gruß Janina. |
Michael H
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 18:18: |
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Hallo Janina,
erstmal ein grosses Lob dafür, dass Du die Aufgaben probiert und Deine Lösung angegeben hast
Das zeigt, dass Du Dich mit den Aufgaben beschäftigt hast und sie hier nicht nur vorrechnen lassen willst
Es ist immer besser, erst selbst mal zu probieren
nun zu 1a)
4tx=10t² ist richtig
jetzt musst Du nur noch nach x auflösen
bei solchen Aufgaben ist t nur ein Parameter,
deshalb immer nach x auflösen
für t ungleich 0 kann man durch 4t teilen
dann ist x=(5/2)*t
falls t=0 ist, sind alle reellen Zahlen Lösung der obigen Gleichung
1b)
hier hast Du auf der rechten Seite einen Vorzeichenfehler gemacht: -(-ax)=+ax
(c-b)x=2b
x=(2b)/(c-b)
3a)
ax+by=a-b
3ax-3by=3a+3b | geteilt durch (-3)
+ax+by=+a-b
-ax+by=-a-b
---------------
2by=-2b
y=-1 (für b ungleich 0)
y=-1 in erste Gleichung eingesetzt:
ax+b*(-1)=a-b
ax=a
x=1 (für a ungleich 0)
Sonderfälle getrennt in Ausgangsgleichung untersuchen:
a=0, b ungleich 0
by=-b
-3by=3b
y=-1, x beliebig
b=0, a ungleich 0
ax=a
x=1, y beliebig
a=b=0:
0=0
0=0
Lösungsmenge sind reelle Zahlen
3b)
+4ax+7ay=a²
-3ax+7by=ab
damit man Additionsverfahren anwenden kann, gleichnahmig machen:
erste Gleichung mit 3, zwiete mit 4 multiplizieren
+12ax+21ay=3a²
-12ax+28by=4ab
-----------------
(21a+28b)y=3a²+4ab
y=(3a²+4ab)/(21a+28b)
y=a(3a+4b)/[7(3a+4b)]
y=a/7 (für 3a+4b ungleich 0)
in erste (oder zweite) Gleichung eingesetzt:
4ax+7a(a/7)=a²
4ax=a²-a²
4ax=0
x=0 (für a ungleich 0)
mit Gleichungssystemen hast Du noch ganz schön
Probleme!
Such Dir mal ein paar einfache Beispiele (nur mit x und y, ohne a und b)
und versuche die mal zu lösen
vielleicht verstehst Du die dann hier besser
2a)
3-a²=-0.5ax | * (-2/a) a ungleich 0
-2(3-a²)/a=x
x=2(a²-3)/a
2b)
a(a+1) - x(2a-x) = x
a²+a-2ax+x²=x
x²-2ax-x+a²+a=0
x²-(2a+1)x+(a²+a)=0
Lösung mit pq-Formel:
x1=a+1/2 + (1/2)*Wurzel(8a+1)
x2=a+1/2 - (1/2)*Wurzel(8a+1) |
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