| Autor |
Beitrag |
    
Diana
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 14:50: | 
|
Gegeben ist fp ( x) = x² - px Danngehört zu jedem p eine funktion .insgesamt erhält man eine Funktionsschar.
Welchen Punkt haben alle graphen der Funktionenschar gemeinsam?
Die Punkte der Grphen in welchen die steigung 0 beträgt, liegen auf einer Kurve.Wie lautet die Gleichung der Kurve??
Bestimme den schnittpunkt der Tangenten an der Stelle a an die graphen dieser Schar mit der 2.Achse!!
Es wäre super lieb, wenn ihr mir helfen könntet!!
Vielen dank!!
Eure Diana |
Andre
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 15:15: |
|
Nun, bei der ersten Aufgabe ist das x gesucht und das p Variable, man könnte dafür eine Gleichung so aufstellen :
x^2-p1*x = x^2-p2*x
<=> p1*x = p2*x <=> x*(p1-p2) = 0
=> x = 0 (unabhängig vom Wert von p1 oder p2)
Damit schneiden sich alle Graphen in (0;0)
Ableitung der Funktionsschar : f'p(x) = 2x - p
Steigung 0 in einem Graphen befindet sich damit bei 2x - p = 0 <> x = p/2
Damit hat der Graph fp(x) an der Stelle p/2 die Steigung 0.
Um die Y-Koordinate der Funktion fp(p/2) zu ermitteln, muß man das x durch p/2 ersetzen und erhält damit als Gleichung der Kurve g(p) = p^2/4 - p^2/2 = -(p/2)^2
2.Achse = Y-Achse?
Also der Schnittpunkt einer Tangente mit der Y-Achse ist der Funktionswert(x) - x*Steigung(x).
Damit: fp(x) - x*f'p(x) = x^2 - px - x*(2x-p)
= x^2 - px - 2x^2 + px = -x^2
Damit sollten die Tangenten der Funktion fp an der Stelle x durch (0;-x^2) verlaufen...
Andre |
Diana
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 21:07: |
|
Vielen Dank Hat mir geholfen!!! Nur was genau hat das zeichen ^ zu sagen! ??? |
Carolin (Wulle)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 18:19: |
|
Hi Diana!
Das Zeichen ^ bedeutet "hoch". 3^2 z.B. ist also: 3 hoch 2 und hat somit das Erbnis 9.
Ciao
Carolin |
|
