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Beitrag |
    
Susann
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 09:06: | 
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Hallo,ich würde mich sehr freuen wenn sie mir bei folgenden aufgaben helfen könnten!Ich möchte mich schon im vorraus dafür bedanken!
Aufg.:Ein Gärtner plant den Bau eines Gewächshauses.1Meter Außenwand kostet 900Euro,1 Meter Innenwand dagegen nur 200Euro.Der gärtner hat 160000Euro für die Wände zur Verfügung.Welche länge x und welche breite y muss das Gewächshaus erhalten,damit seine Gesamtfläche maximal wird?
Aufg.:Ein zylindrischer Behälter für 1000kibikcm Schmierfett hat einen Mantel aus pappe,während Deckel & Boden aus Metall sind.Das Metall ist pro quadratcm viermal so teuer wie Pappe.Welche Maße muß Behälter erhalten,wenn die Materialkosten minimiert werden sollen?
Nochmals vielen Dank! |
Käfer
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 11:15: |
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Also zu Aufgabe2:
Du musst einfach versuchen ein paar Gleichungen zu finden und diese zusammenzuwursteln:
V(zylinder)=Grundfläche*Höhe=pi*r²*h=1000cm³
Mantel=grundflächenumfang*Höhe= 2*pi*r*h
Deckel+Boden: 2*Grundfläche= 2*pi*r²
Kosten= 4*(Deckel+Boden) + Mantel
Die Kosten gilt es zu minimieren, folglich brauchst du eine Funktion, die nur von einer Variablen abhängig ist, damit du sie ableiten kannst. Aus der 1.Gleichung machst du jetzt z.B.
h=1000/pi*r² und setzt das in die Kostenfunktion ein. Das macht dann:
K= 4*2pi*r²+2pi*r*1000/(pi*r²)
Jetzt nur noch ableiten und die Nullstellen finden. Dann noch prüfen, ob die Nullstelle minimal oder maximal ist.
Aufgabe1 geht ziemlich ähnlich nur wie ist das mit der Außen-bzw. Innenwand gemeint? |
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