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Kante
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 15:49: | 
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Hallo!
Wir sollen morgen die Definition des Limes auswendig können. Hab zwar im Netz was darüber gefunden, aber das ist alles für mich nicht so verständlich. Und was bringt es, wenn ich einen Satz runterlaber, den ich nicht verstehe. Kann mir einer evtl. einen kurzen, prägnanten Satz dazu sagen, den ich 1. verstehe und den ich 2. auch in eigenen Worten morgen wiedergeben kann? Danke schonmal. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 07:16: |
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Sorry, jetzt ist es zu spät. Möchtest Du es trotzdem noch wissen? |
Kante
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 15:07: |
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Ja, gerne, ich hab da zwar am Montag was aufgesagt, was einigermaßen richtig war, aber ich werde das für die nächste Klausur bestimmt auch besser ausformulieren müssen. Also wenn es nicht zuviel Mühe macht, gib mal bitte... |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 17:47: |
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Also, ich nehme die Definition aus einem Buch und versuche, Kommentare zum Verständnis hinzuzufügen.
Von einer Zahlenfolge ansagt man, sie habe den limes(Grenzwert) a, wenn in jedem noch so kleinen Intervall, welches a enthält, fast alle bzw. alle mit Ausnahme von endlich vielen(das können sehr viele sein) Glieder der Folge liegen.
Schreibweise limn->¥an=a
Am besten mal ein Beispiel: Die Folge an=n/(n+1) hat den Grenzwert 1. Wahlt man z.B. das Intervall [999/1000,1001/1000], dann liegt das Glied 999/1000 gerade auf der Intervallgrenze, die 998 vorherigen Glieder liegen außerhalb, aber die restlichen unendlich vielen Glieder sind näher als 1/1000 an 1. Also ist limn->¥n/(n+1)=1
Der Kern des ganzen ist, daß in einem beliebig kleinen Intervall um einen Wert unendlich viele Folgenglieder liegen.Die Definition ist nicht kompliziert, nur manchmal bei 'pathologischen' Folgen die Berechnung desselben.
Ich hoffe, Du kannst damit was anfangen. |
Kante
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 22:17: |
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Hi,
ja, dankeschön. Sehr freundlich von dir! |
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