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Sascha (Facet)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 22:58: | 
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Hi Leute,
brauche dringend eine Hilfestellung, wie ich die Gleichung
9/x-8/y=1
^3/x+8/y=3
auf die Form a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
bringen kann. Ich weiß zwar wie man Gleichungen löst, aber nicht welche mit z.B. 9/x etc. Die Schwierigkeit für micht es es, die Gleichung umzustellen, denn in dem Mathebuch, das ich verwende, sind solche Arten von Aufgaben nicht mit einem Beispiel unterlegt.
Wäre nett, wenn einer eine Lösung hätte.
Vielen Dank im Vorraus. |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 05:29: |
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Ich versuche es mal : nimm beide Gleichungen mal x
und dann mal y -> 9y-8x=xy und 3y+8x=3xy und addiere sie miteinander -> 12y=4xy /:y -> 12=4x ->
x=3, in 1.Gleichung einsetzen ergibt y=4. Test OK.
(Tut mir etwas leid wg. der Darstellung)
WM_ichhoffeichkonntehelfen Markus |
Facet
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 10:08: |
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Vielen Dank |
Simon Bantli (Bantli)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 21:05: |
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Hy zusammen
Ich habe mich gerade von eurer Hilfsbereitschaft ueberzogen, und moechte euch bitten mir zuerst eimal zu erklaeren was ueberhaupt ein lineares Gleichungssystem ist. Es waere mir sehr hilfreich wenn ihr mir auch noch ein moeglichst einfaches Beispiel vorrechnet.
Danke |
Fischi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 12:06: |
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Hi
lineare Gleichungssysteme sind ganz einfach.
Nehmen wir an du hast eine Gleichung:
I 8 = 4a + 8b
Diese kannst du natürlich nicht eindeutig lösen.
d.h
umgestellt ergibt sich
8 = 4a + 8b | - 4a
8 - 4a = 8b | :8
1 - 0.5a = b
Deswegen brauchst du noch eine 2. Gleichung
II 25 = 5a + 5b
Und siehe da du hast ein Gleichungsystem!
das so aussieht
I 8 = 4a + 8b
II 25 = 5a + 5b
Ein Gleichungssystem ist also nichts weiter als mehrere Einzelgleichungen die irgendwie in Zusammenhang miteinander stehen.
Das linear steht dafür, das es ein GS erster Ordnung ist, d.h. nur Potenzen drin sind, die 1 betragen.
Gut was ist nun die Lösung des obrigen GS?
Die erste Gleichung haben ist ja bereits nach
b umgestellt, d.h
I b = 1 - 0.5a
In der zweiten Gleichung steht auch ein b drin.
Also warum nicht I in II einsetzen?
sieht also dann in etwa so aus:
I -> II
25 = 5a + 5( 1 - 0.5a )
ausmultiplizieren
25 = 5a + 5 - 2.5a | -5
20 = 2.5a | : 2.5
8 = a
Das wäre die Lösung für a
jetzt noch für b
Dabei wird a einfach in eine beliebige Ausgangsgleichung eingesetzt.
25 = 5 * 8 + 5b
25 = 40 + 5b
-15 = 5b
-3 = b
Die Lösung:
a = 8
b = -3
Probe:
25 = 5 * 8 + 5 * (-3)
25 = 40 - 15
25 = 25
8 = 4 * 8 + 8 * (-3)
8 = 32 - 24
8 = 8
stimmt also!
Besondere Bedeutung das in der Vektoralgebra, Matrixenrechnug, Determinantenrechnung etc...
Ich hoffe du hast es verstanden!
CU
Fischi |
bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 09:06: |
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-2x-3+5x>7(x-2)-3x+5
Brauche Hilfe bitte !!!! |
Moritz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 11:50: |
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Öffne doch einen neuen Beitrag in der richtigen Abteilung! |
Isabel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 16:23: |
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Hallo könntet ihr mir diese Aufgabe erklären:
Das doppelte einer Zahl ist um 3 größer als eine zweite Zahl. Das dreifache der ersten Zahl ist jedoch um 2 kleiner als das doppelte der zweiten. |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 16:38: |
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Hallo Isabel
Sei x die eine und y die andere Zahl.
Dann ist das Doppelte von x 2*x;
ferner soll 2x um 3 größer sein als y; also 2x=y+3
Das Dreifache von x ist 3x; das Doppelte von y ist 2y. Nun soll 3x um 2 kleiner sein als 2y; also 3x=2y-2
Damit hast du ein Gleichungssystem mit 2 Variablen:
2x=y+3
3x=2y-2
Dieses musst du nur noch auflösen.
Als Ergebnis erhälst du x=8 und y=13
Mfg K. |
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