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Beitrag |
    
Martina (Florcita)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 17:15: | 
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Hilfe, ich hab den durchblick verloren und schaff meine Hausaufgaben nicht!Dringend!
GESUCHT IST EINEGANZRATIONALE FUNKTION f VIERTEN GRADES; DEREN GRAPH ZUR 2.ACHSE SYMMETRISCH IST UND FÜR DIE GILT:
DER GRAPH ENTHÄLT DEN PUNKT O (0/0); ER HAT AN DER STELLE 1 EINE TANGENTE MIT DER STEIGUNG 2; EINE WENDESTELLE IST 1/2 WURZEL2 |
Mike
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 18:39: |
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Klemmt Deine Taste? |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 13:19: |
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ganzrationale Funktion vierten Grades:
f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Symmetrie zur y-Achse Þ nur gerade Potenzen von x kommen vor:
f(x) = ax4 + cx2 + e
Jetzt werden 3 Bedingungen für die 3 Unbekannten benötigt:
I. f(0) = 0
II. f'(1) = 2
III. f''(.5Wurzel(2))=0
Jetzt noch schnell die Ableitungen:
f'(x) = 4ax3 + 2cx
f''(x) = 12ax2 + 2c
Jetzte stellen wir das Gleichungssystem auf:
I. a*04 + c*02 + e = 0
also:
e = 0
II. 4a*13 - 2c*1 = 2
also:
4a - 2c = 2
III. 12a*(0,5*Wurzel(2))2 + 2c = 0
also:
6a + 2c = 0
leicht zu lösen:
a = 1/5 ; c = -3/5 ; e = 0 |
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