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Ente
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 12:36: | 
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Hallo ich sitze gerade vor der Aufgabe
f(x)=xhoch 3 -x
und weiß nicht wie ich die Estremwerte ausrechne und die /den Wendepunkte bestimme ?
könnt ihr mir helfen.
außerdem möchte ich gerne wissen wie die Formeln für Punktsymmetrie und Achsensymmetrie Lauten Etwa
etwa
Punktsymmetrie f(-x)=-f(x)
und
Achsensymmetrie f(x)=f(-x)
?????
und wie muß ich dies bei der o.g. Aufgabe anwenden?
Bye |
Holger (Matheholger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 14:06: |
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Hi Ente!
Fangen wir mal mit Punkt- und Achsensymmetrie an.
Die Formeln sind richtig! Vertausche aber am besten bei der zweiten die beiden Seiten. Dann sehen sie so aus:
f(-x) = -f(x) punkts.
f(-x) = f(x) achsens.
Was heißt das?
f(-x) ist der Funktionsterm - aber statt x muss man hier (-x) schreiben.
Dann vereinfacht man und vergleicht mit dem Funktionsterm f(x). Kommt das gleiche raus (also f(x)), dann haben wir die 2. Zeile f(-x) = f(x).
Kommt nicht das gleiche raus, musst du versuchen, -1 auszuklammern. Steht dann in der Klammer dasselbe wie f(x), dann ist das die 1. Zeile: f(-x) = -1*f(x).
Beispiel:
f(x) = 5x²
f(-x) = 5(-x)² = 5x² = f(x) --> Achsensymm.
f(x) = 15x³ - x
f(-x) = 15(-x)³ - (-x) = -15x³ + x = -(15x³ - x) = -f(x) --> Punktsymm.
Jetzt versuch's mal mit deiner Aufgabe! |
Christina (Chrischi)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 15:24: |
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Erstmal zu den Extremwerten:
Extremwerte sind ja Hoch- und Tiefpunkte und somit Waagestellen.
Eine Waagestelle liegt vor, wenn f'(x)=0 gilt.
f'(x)= 3x²-1=0
3x²=1
x²=1/3
x=0,577 oder x=-0,577
Wenn für eine Stelle x f'(x)=0 und f''(x)<0 gilt, dann liegt ein Hochpunkt vor.
Wenn für eine Stelle x f'(x)=0 und f''(x)>0 gilt, dann liegt ein Tiefpunkt vor.
f''(x)=6x
f''(0,577)=6*0577=3,462
Bei x=3,462 liegt also ein Tiefpunkt vor.
f''(-0,577)=6*(-0,577)=-3,462
Bei x=-0,462 liegt also ein Hochpunkt vor. |
Johannes Völkl (Jonny)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 19:42: |
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Den Wendepunkt zu berechen ist ähnlich.Hier muss f"(x)=0 gesetzt werden
also:
f"(x)=6x
f"(x)=0 =>6x=0
x=0
Der Wendepunkt liegt also bei (0|0) |
Roland (Eifeljuppie)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 15:16: |
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Könnte mir bitte jemand helfen ein Rechenschema aufzustellen zu den Themen: Monotonie, Extrema, Wendepunkte und Krümmungsverhalten!
Vielen Dank im voraus!!! |
Jasoistes
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 12:55: |
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Hi Roland,
Bei neuen Fragen bitte einen neuen Beitrag öffnen! |
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