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Sonja
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 1999 - 19:39: | 
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Hilfe wer kann mir helfen? Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht zurecht.
Aus:
5a-3b+2c-d=3
-a-b+2c-4d=-4
a+b-3c+5d=4
2a-b-2c-2d=-3
soll ich eine Gleichung der Art y=ax^3+bx^2+cx+d formen. |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 1999 - 23:07: |
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Hallo, Sonja!
Damit ist wahrscheinlich einfach gemeint, daß du das Gleichungssystem in (a,b,c,d) lösen sollst, dann einfach in die Gleichung am Schluß einsetzt und so ein nettes Polynom erhälst.
(I) 5a-3b+2c-d=3
(II) -a-b+2c-4d=-4
(III) a+b-3c+5d=4
(IV) 2a-b-2c-2d=-3
(II+III) -c+d=0 (also c=d)
(III+IV) 3a-5c+3d=1 (und somit 3a-2c=1)
(I+3*III) 8a-7c+14d=15 (also 8a+7c=15)
die beiden letzten ausdrücke in klammern nochmal aufgeschrieben:
3a-2c=1 |.(-8)
8a+7c=15 |.3
------------------
-24a+16c=-8
24a+21c=45 (+)
------------
37c=37
also c=1, d=1
aus dem letzten gleichungspaar folgt a=1
und aus einer der oberen gleichungen folgt b=1
also heißt dein polynom
y = x³+x²+x+1
/Clemens |
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