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Steffen Renner (Steffenr)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 16:42: | 
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Hallo zusammen!
laut unserem Lehrer ist das eine alte Abituraufgabe aber ich komme da nicht weiter:
Zwischen P(-2/4) und H(4/4) verläuft ein Flußtal (es hat die Funktion f(x)=-1/8x^3+3/4x^2 mit dem Tiefpunkt T(0/0) //hatten
wir schon in der Schule ausgerechnet). Das Profil
des angrenzenden Geländes veräuft von H aus horizontal, vom P aus in Richtung der Geraden g: y=-1/8x+13/4
1. Von H soll eine unterirdische gerade Leitung ausgehen und im Punkt B (u/f(u)) mit 0<u<4 ins Tal münden. Bestimme B so, daß
die Leitung möglichst steil verläuft.
2. Bei Trockenheit ist der Wasserspiegel bis zum Punkt R(-1/f(-1)) abgesunken. Ab welcher Höhe über H ist dieser Punkt zu sehen.
mfg und danke im voraus
heinz |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 07:26: |
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Hallo Steffen,
Die steigung beträgt: (4-(-1/8x3-3/4x2))/(4-x) (delta y/delta x)
Wenn Du davon die 1.Ableitung bildest und sie Null setzt, dann kommt ein Maximum für x=1 heraus
=> B=(1,f(1))
2.Kommt noch, ,muß jetzt weg. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 12:00: |
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2.: Punkt: R(-1;7/8)
Man legt nun eine Tangente an f(x):
Schar: y=m*(x+1)+7/8
Gleichsetzen: m(x+1)+7/8=-1/8*x3+3/4*x2
Dies nach x auflösen und versuchen, das m zu finden, für das es nur einen Schnittpunkt gibt.
dann das berechnete m in die Geradengleichung einsetzen und den Schnittpunkt mit g: x=4 berechnen.
Vom y-Wert 4 abziehen und schon hat man den Wert.
Wenn Du nicht klarkommst, frag nochmal. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 12:13: |
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Tipp bei dem Auflösen nach x kannst Du die Gleichung 3.Grades durch (x+1) dividieren, denn x=-1 ist ja eine Schnittstelle. Danach bleibt eine quadratische Gleichung übrig, bei der man das gewünschte m durch Nullsetzen der Diskriminante bestimmen kann. |
Steffen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 16:01: |
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Vielen Dank Leo |
Andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 09:57: |
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Hallo, Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen? Löse folgende ungleichung in R mittels Vorzeichendiagramm: 2x + 1 </= 3x + 2.
Wie komme ich auf das Vorzeichendiagramm?
Im Vorraus vielen Dank |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 12:07: |
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Hallo Andreas, was bedeutet </=?
Bitte neue Fragen in neuen Beiträgen stellen!
Ach ja, und vielleicht auch in die richtige Kategorie, denn das hat nichts mit Trigonometrie zu tun! |
andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 14:54: |
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Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 10:57
Hallo, Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen? Löse folgende ungleichung in R mittels Vorzeichendiagramm: 2x +
1 kleiner gleich 3x + 2.
Wie komme ich auf das Vorzeichendiagramm?
Im Vorraus vielen Dank |
Ohnenamen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 16:29: |
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Hallo Andreas,
Wie schon oben gesagt, öffne einen neuen Beitrag! |
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