| Autor |
Beitrag |
    
Bonsai
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 15:29: | 
|
Hallo,
kann mir jemand in erklärten und kleinen schritten zeigen wie ich die ersten 3 Ableitungen von folgender Funktion berechne ??
f(x) = x * e^((1-(x)^2)/(2))
also x mal e hoch 1-x^2 geteilt durch 2
vielen dank im voraus |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 16:21: |
|
Bei dieser Funktion mußt du die Produkt- und Kettenregel anwenden.
(Damit ich schneller tippen kann schreib ich ea statt e(1-x^2)/2), ok?)
f = x * ea
Produktregel
f‘ = 1 * ea + x * [ea]‘
Kettenregel für [ea]‘ mit a = (1-x2)/2 und a‘ = (0 – 2*x)/2 = -x
[ea]‘ = a‘ * ea
= -x * ea
macht zusammen
f‘ = 1 * ea – x2 * ea
= (1 - x2) * ea
dito für f‘‘:
f‘‘ = (0 – 2*x) * ea + (1 - x2) * (-x) * ea
= (– 2*x –x + x3) * ea
= (– 3*x + x3) * ea
und f‘‘‘ (aber das rechne mal selbst aus ...) |
|
