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Beitrag |
    
Dr.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Dezember, 1998 - 22:30: | 
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Man beweise, daß 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4 ...... = 2 ist.
Oder, wenn das falsch ist, was ist es dann?
Dr. Knobelbecher |
Gerd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Dezember, 1998 - 18:51: |
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Hi Doc,
1) A= (4-4)+(4-4)+(4-4) + ... = 0+0+0 = 0 offensichtlich
2) B= 4-(4-4)-(4-4)-(4-4) - ... = 4-0-0-0-....=4 offensichtlich
3) Da A und B nach Klammerauflösung offensichtlich gleich sind, gilt 0=4
4) Da A und B gleich sind und A+B nach obiger Rechnung = 4 => 2A=4 => A=2.
ALLES QUATSCH !
Aber das ist ein gutes Beispiel dafür, das man Regeln aus endlichen Summen nicht ins Unendliche übertragen kann.
Happy Weihnachten!
Gerd |
Boris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Januar, 1999 - 18:30: |
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SUMME K=0 BIS Unendlich, 4*(-1)^K
LIM N->oo (-1+1)/-1 = 0 konvergent
=> Wert = 0 |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 20:56: |
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Hi Boris!
Ich weiß zwar, dass Dein letzter Beitrag schon über eineinhalb Jahre her ist, aber das kann ich nicht so stehen lassen:
S¥ k=04*(-1)k ist DIVERGENT!
Denn wenn Du eine gerade Anzahl von Termen addierst, erhälst Du immer Null, bei einer ungeraden Anzahl von Termen erhälst Du immer 4, d.h. diese Summe hat keinen Grenzwert!
Nebenbei:S¥ k=0ak ist immer DIVERGENT, wenn ak nicht gegen 0 konvergiert. Und (-1)k kann nicht gegen 0 kovergieren, weil (-1)k keinen Grenzwert besitzt...
Das musste einfach mal klargestellt werden...
Ciao
Cosine
P.S.: |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 22:32: |
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Ja, Cosine hat recht |
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