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Jenny (Jennycasper)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 19:37: | 
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Wie bzw. in welcher Reihenfolge rechne ich die Funktionsgleichungen aus. Ich weiß zwar, dass ich mit Hilfe des Additionsverfahren rechnen soll, aber ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll!!
1. -64a+16b-4c+d=16
2. -8a+4b-2c+d=-4
3. 8a+4b+2c+d=4
4. 64a+16b+4c+d=-16
Wie kann ich diese Aufgabe lösen? Kann mir einer die Aufgabe mal vorrechnen, damit ich sehe, wie ich vorgehen muss!?! Das wäre sehr hilfreich!!! |
Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 20:42: |
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Dir fehlt die Reihenfolge? mh.... *grübelz*
also...wenn ich mich recht entsinne, dann musst du beim additionsverfahren die erste plus die zweite oder dritte plus vierte gleichung u.s.w....
jetzt gugg dir die zahlen mal genau an, siehst du irgendwelche ähnlichkeiten?
vielleicht bei a oder c (2. und 3. gleichung)
oder bei a oder (1. und 4. gleichung)
beim ersten mal bleiben dann b und d übrig, beim zweiten mal auch... dann haste oben und unten 2d stehen... dann kannste eine * (-1) nehmen, und schwupps steht da b = irgendwas
dann musste einfach nur noch rückwärts einsetzen... das kannste, oder?
ich hoffe mal, sonst sag bescheid...*smile
gut, viel glück noch beim rechnen...machet jut,
Josie |
Markus Flingelli (Flingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 21:19: |
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Zunächst addierst Du Gleichung (1) und (4)
(5) 32b + 2d = 0
d = -16b
dann addierst Du Gleichung (2) und (3)
(6) 8b + 2d = 0
d = -4b
Gleichsetzen von (5) und (6) liefert
-16b = - 4b
Dies gilt, wenn b = 0
Daraus folgt: d = 0
Also lauten die neuen Gleichungen:
(1') -64a - 4c = 16 (/(-4))
16a + c = -4
(2') -8a - 2c = -4 (/(-2))
2a + c = 2
Aus (1') ergibt sich c = -16a - 4
und aus (2') c = -2a + 2
Gleichsetzen von (1') und (2') liefert:
-16a - 4 = -2a + 2
- 14a = 6
a = -6/14 = -3/7
Daraus folgt : c = 40/14 = 2 6/7
Um mathematisch korrekt zu sein, müssen diese Ergebnisse jetzt noch verifziert werden, d. h. die
Ergebnisse müssen in alle Gleichungen eingesetzt werden.
An einem Beispiel will ich dies verdeutlichen:
Einsetzen von a, b, c und d in Gleichung (3)
8*(-3/7) + 4*0 + 2*(2 20/7) + 0 = 4
-24/7 + 40/7 = 4
16/7 = 4 (Widerspruch !!!)
(Für die Gleichung (4) stimmt z. B. das Ergebnis) |
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