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Cindy
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 21:29: | 
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Aufgabe:
1) Gegeben ist die Funktion mit f mit f(x)=-1/2x²+3/2x-9/8
Zeigen Sie das das Schaubild K von f die x-Achse berührt. Zeichnen sie K!
2) a: Zeigen Sie, dass die Parabel mit der Gleichung y=x²-3/2x+2 keinen Schnittpunkt mit der x-Achse besitzt.
b:Für welche Werte von a (a ungleich null) hat die Parabel mit der Gleichung y=ax²-3/2x+2 keinen, einen oder zwei Schnittpunkt(e) mit der x-Achse!
DAS IST SUPER DRINGEND!!!!! ICH BRAUCHE DIE ANTWORTEN BIS MORGEN FRÜH 7.00UHR!! Danke schonmal im vorraus! |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 22:06: |
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zu 1)
f(x0)=0
-1/2*x02+3/2*x0-9/8
<=> x02-3x0+9/4=(x0-3/2)2=0
Diese Gleichung ist nur erfüllt, wenn gilt:
x0-3/2=0 <=> x0=3/2
Da die Funktion genau eine Nullstelle besitzt, berührt die dazugehörige Kurve die x-Achse.
Ich schau mal, ob ich die Kurve gezeichnet bekomme. Wenn ja, schicke ich sie dir zu!
zu 2)
a:
Ich hätte zwei Möglichkeiten anzubieten:
1. Ich sage, dass die Parabel wegen des positiven Vorzeichens von x2 nach oben geöffnet ist und zeige durch folgende Umformung, dass ihr Scheitelpunkt über der x-Achse liegt, so dass keine Möglichkeit besteht, dass sich Kurve und x-Achse schneiden:
f(x)=x2-3/2*x+2 = x2-3/2*x+(-3/4)2-(-3/4)2+2 = x2-3/2*x+9/16+23/16 = (x-3/4)2+23\16.
Somit liegt der Scheitelpunkt 23/16 Einheiten über der x-Achse. Genauer gesagt bei S(3/4 / 23/16).
2. Ich setze die Funktionsgleichung einfach gleich Null:
x2-3/2*x+2=0, wende die pq-Formel an:
x=3/4 ± Wurzel((3/4)2-2)= 3/4 ± Wurzel(9/16-2) = 3/4 ± Wurzel(-23/16), das kann keine Lösungen ergeben, da man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann. Es gibt also keine Schnittpunkte mit der x-Achse.
b: kommt gleich |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 22:37: |
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Sorry, der Rest wird nicht mehr rechtzeitig fertig, ich habe mich wohl mehrmals verrechnet und die Geduld verloren.
Hier noch das Bild  |
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