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Tatjana (meine_rose)
Neues Mitglied
Benutzername: meine_rose
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 20:38: | 
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Hilfe!!!!!!!
Wer kann solche Funktion rechnen????
f(x)= x^4-a^2x^2 /(x^2-4a)^2 und (a ungleich 0)
Folgene Frage:
1. Bestätigen Sie,dass der Graph im Ursprung einen Hochpunkt besitzt!
2. Berechnun der Extrempunkten.
Ich bitte mit Erklärung :-)))
Danke!!
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species5672 (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 21:32: |
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Vielleicht habe ich ja irgendeinen Trick übersehen, aber meiner Meinung nach ist die Aufgabe einfach nur ziemlich viel Rechenarbeit.
1. Hochpunkt
Ein hinreichendes Kriterium für einen Hochpunkt an der Stelle a ist, das f'(a)=0 und f''(a)<0
Deine (ziemlich üble) Funktion muss man mithilfe der Quotientenregel ableiten, dann sieht man das sie an der Stelle 0 gleich 0 ist und dann muss man diese Ableitung noch einmal ableiten und stellt fest das f''(0)=-1/8 ist (wenn ich mich nicht verrechnet habe).
Damit ist f'(0)=0 und f''(0)<0 und wir haben einen Hochpunkt.
Bei einem Tiefpunkt muss übrigens f''(a)>0.
So überprüft man die Funktion auch auf Extremstellen. Man guckt wann die erste Ableitung gleich 0 wird und guckt sich dann an was die 2. Ableitung an diesen Punkten macht.
Ist sie gleich 0 (an der Stelle), so kann man nichts sagen (kann man schon ist aber komplizierter), ist sie <0 so ist es ein Hochpunkt, ist sie >0 ist es ein Tiefpunkt.
Tut mir leid wenn ich dir das jetzt nicht alles vorrechnen kann, aber das ist sehr viel Rechenaufwand, wenn du irgendwelche speziellen Fragen hast (oder auch allgemeinere) dann kannst du sie ja nochmal stellen. |
Kathy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. August, 2002 - 14:10: |
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Ich habe mal ne Frage: Unser Mathelehrer hat uns ne aufgabe gegeben, an de ich verzweifle.
eine davon lautet: x (dann son komischr pfeil, der "nähert sich dem Punkt" bedeutet) 2-x/2.
Kann mir jetzt einer vielleicht erklären ob das eine parabel ist oder eine strecke oder nur ein punkt und wenn wieso??? ich stehe voll im wald. bitte helft mir! |
Hanibal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. August, 2002 - 14:32: |
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Hallo Kathy,
bitte hänge neue Fragen nicht an bestehende an sondern öffne einen neuen Beitrag! |
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