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Beitrag |
    
Nivecia (nivecia)
Mitglied
Benutzername: nivecia
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 18:11: | 
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Ich habe ein bissel Probleme mit Formeln umstellen.
Ein Kosinussatz lautet:
a² = b² + c² - 2 * b* c* cos [alpha]
Wenn ich nach cos [alpha] umstelle weiß ich, weils so in meinem Buch steht, dass folgendes entsteht:
cos [alpha] = a² - b² - c² / - 2 * b * c
Wenn ich selber versuche nach cos [alpha] umzustellen, komme ich nie auf so ein Ergebnis. Deshalb wäre es schön, wenn mir jemand schrittweise die Vorgehensweise des Umstellens erklären könnte.
Vielen Dank
Nivecia
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Robert (emperor2002)
Neues Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 18:42: |
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Hi Nevecia!
a2 = b2 + c2 - 2bc * cos(a)
Zuerst subrahierst du b2 und c2
a2 - b2 - c2 = -2bc * cos(a)
Die rechte Seite kann man in 2 Faktoren unterteilen nämlich:
a2 - b2 - c2 = (-2bc) * (cos(a)) / nach Assoziativgesetz
Jetzt teilst du die Gleichung einfach durch den Faktor (-2bc) und erhälst:
(a2 - b2 - c2)/(-2bc) = cos(a)
Dies kann man noch wieter umformen, indem man das "-" Zeichnen in den Zähler bringt und erhält dann:
(b2 + c2 - a2)/(2bc) = cos(a)
MFG Robert
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