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Janina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 14:53: | 
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Hallo!
Wenn man 1m² Blech zur Verfügung hat und daraus einen Zylinder bauen soll, wo r=radius und h= Höhe nicht angegeben sind, also beliebig wählbar, wie sind gross ist dann der Radius und wie hoch die Höhe wenn der Zylinder das grösst möglichste Volumen haben soll.
Ciao Janina |
Daniel Börstler (Blumentopf)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 19:39: |
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Rechnungsansatz ist die Volumenformel und die Oberflächenformel! Die Volumenf. stellst Du nach h um und setzt den Term, den Du für h rausbekommen hast in die Oberflächenformel für h ein, die Du dann nach r ableitest und 0 setzt, um ein relatives Minimum zu bestimmen! Da sollte dann für r 3.Wurzel(V/2Pi) rauskommen! Das setzt Du dann wiederrum für r in die nach h umgestellte Volumenformel ein, so kommt dann für h=3.Wurzel(4V/Pi) heraus(da musste Du die Potenzgesetze gut beherrschen).
so jetzt hat man also:
r = 3.Wurzel(V/2*Pi) die stellt man nach V um!
V = 2*Pi*r^3
dann setzt man sie in h = 3.Wurzel(4V/Pi) ein und kommt schließlich und endlich auf "h = 2r oder r=1/2h"
dann setzt man 1/2h in die Oberflächenformel ein für r ein! Dann hat man nur noch zwei Variablen r und O! O ist gegeben! Also kann man r errechnen und h ist dann eben 2r! Geht wahrscheinlich auch einfacher, aber so hast Du die allgemeine Formel und das kommt bei Lehrern meist gut an!
MfG
Blumentopf |
Janina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 13:16: |
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Danke,dass ist genau das was ich brauche.
Ciao Janina |
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