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Lineare Gleichung, bitte helft

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Claudia Fitzbauer (Nella)
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Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 18:11:   Beitrag drucken

Ich komm bei dieser Textaufgabe einfach nicht weiter, bitte helft mir.

Ein kapital von S 120.000,-- verzinst sich zu insgesamt 8,5 % pro Jahr. Ein Teil davon ist zu 6 % pro jahr, ein anderer Teil zu 9 % pro Jahr angelegt. Berechne die zu den beiden Zinssätzen gehörenden Beträge.

Danke.
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 08:05:   Beitrag drucken

Hallo Claudia,

Es gilt :

0,085 = t*0,06+(1-t)0,09 für t zwischen 0 und 1 (Prozentsatz des Kapitals)

=> (0,085 -0,09)=-0,03t
=> t= 1/6

Betrag zu 6% : 1/6*120000=20000DM
Betrag zu 9% : 5/6*120000=100000DM

Gegenrechnung: 20000*0,06+100000*0,09=120000*0,085

kannst Du das nachvollziehen?
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Claudia (Nella)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 11:16:   Beitrag drucken

Hallo Leo,

ganz durchschau ich das ganze leider immer noch nicht.

Das Beispiel soll als Gleichung mit zwei Variablen gelöst werden, folgendes hab ich mir überlegt:

x*60/100 + y*90/100 = 120.000*85/100

Jetzt brauch ich doch noch eine zweite Gleichung, oder?

Deinen Beginn versteh ich leider überhaupt nicht.

Danke trotzdem
Claudia
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 12:27:   Beitrag drucken

Okay, Dein Ansatz ist der Gleiche wie meiner, nur dass meine Gleichung den Faktor 1/120000 davor hat (bei der Zinsberechnung ist der Betrag egal, der kommt spaeter erst zum Tragen)
Ausserdem beinhaltet meine Gleichung schon die zweite Gleichung,die Du brauchst:

x+y=120000 => (x+y)/120000=1 Das drueckt mein t aus:

t=x und (1-t) = y
So kann man Deine zwei Gleichungen in meine Eine ueberfuehren.Ich hoffe, Du kannst es nachvollziehen, wenn nicht frag noch mal. Dann nehme ich mir etwas Zeit, ich muss naemlich jetzt weg.

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