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neoalbert
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 11:26: | 
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Der Graph der Funktion f hat seinen Wendepunkt auf der x-Achse. Die erste Ableitung der Funktion f hat die Gleichung: f´= x – (x²/6).
Berechnen Sie den Funktionsterm
...
kann mir bei dem Funktionsterm mal wer helfen??
danke. |
Rüdiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 12:28: |
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Hi !
Die Funktion muß lauten:
f(x) = - 1/18 x³ + 2x² + c
(die Ableitung dieser Funktion ist f',
solltest Du nachprüfen !)
Der Wendepunkt ergibt sich aus der zweiten Ableitung, und zwar dort, wo diese Null ist:
f''(x) = - 1/3 x + 1
- 1/3 x + 1 = 0
x = 3
Den y-Wert des Wendepunktes kennen wir: y = 0
Jetzt kannst Du die Koordinaten des Wendepunktes in die Ursprungsfunktion einsetzen und damit c berechnen:
0 = - 1/18 3³ + 1/2 3² + c
0 = - 1,5 + 4,5 + c
0 = 3 + c
c = - 3
Damit lautet die Ursprungsfunktion:
f(x) = - 1/18 x³ + 1/2 x² - 3
Ciao |
neoalbert
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 00:30: |
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dangge. verstanden! |
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