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Beitrag |
    
Stephan
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 10:30: | 
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Vielen Dank H.R. Moser,
f(x)= ln 3x/x^2-4
könnten sie mir vielleicht auch erklären wie man mit diesem Beispiel die Kettenregel anwendet ?
Ich weiß das
u(x)= ln
v(x)=x^2-4
u´(x)= 1/x
v´(x)=2x
man kann dann doch 1/3x/x^2-4 als Bruch umdrehen für die äußere Ableitung.
aber wie berechnet sich jetzt die innere und wie kann ich sie zusammenfassen ??
Vielen Dank schon einmal im voraus !!!! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 12:36: |
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Hi Stephan ,
Die erste Ableitung von f(x) kann sehr wohl auch
mit Hilfe der Kettenregel und der Quotientenregel
ermittelt werden
Das geht so:
Es ist f(x) = ln g(x) mit g(x) = 3 x / ( x^2 - 4).
Mit der Kettenregel kommt:
f ' (x) = 1 / g(x) * g ' (x) =
= (x^2 -4) /(3 x ) * 3* { [(x^2 - 4 ) * 1 - x * 2 x)] / [(x^2 - 4 ) ^2] }
= (x^2 - 4 - 2 * x ^ 2 ) / [ x * ( x ^ 2 - 4 ) ] =
= - ( x ^ 2 + 4 ) / [ x * ( x ^ 2 - 4 ) ] wie vorher.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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