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Flo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 18:31: | 
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Hi !
Würde mich voll freuen, wenn ihr mir Lösungsansätze geben könntet!
Der Graph der Funktion f:
f( x)= ax² +bx +c schneidet dei 1.Achse an der Stelle -3 und die 2. Achse bei y= -2. An der Stelle 4 hat die Tangente an den Graphen die steigung 1. Wie lautet der Funktionsterm?
Vieln dank! Euer Flo |
Uwe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 20:49: |
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ZDu hast drei unbekannte Variablen a,b und c. Damit brauchst Du drei Gleichungen, um diese zu bekommen. Du hast die Punkte (-3|0),(0|-2) für den Graphen und den Punkt (4|1) bei der 1. Ableitung (f'(x)=2ax+b). Damit kannst Du die drei Gleichungne formulieren und immer zwei so addieren, dass eine Variable rausfliegt und Du nacheinander die Lösungen bekommst. Am Ende kommt raus: f(x)=5/33*x²-7/33*x-2 |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 20:55: |
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falls mit der 1. Achse die x-Achse gemeint ist,
dann erhält man folgenden Ansatz:
f(-3)=0
f(0)=-2
Tangentensteigung = erste Ableitung
f´(4)=1
f(x)=ax²+bx+c
f(-3)=0 ==> 9a-3b+c=0
f(0)=2 ==> c=2
f´(x)=2ax+b
f´(4)=1 ==> 8a+b=1
9a-3b=-2
8a+b=1 ==> b=1-8a
9a-3(1-8a)=-2
9a-3+24a=-2
33a=1
a=1/33
b=1-8/33=25/33
c=2
f(x) = (1/33)x² + (25/33)x +2 |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 21:00: |
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mir ist ein kleiner Fehler passiert
(wird wohl Zeit, dass ich für heute aufhöre)
statt f(0)=2
muss es heissen f(0)=-2 ==> c=-2
als Folgefehler sind auch a und b falsch
die Antwort von Uwe ist richtig |
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