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Janina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 17:56: | 
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Hallo!
Wir haben von unserem Lehrer eine Aufgabe bekommen und sollen die Nullstellen,Extremwerte und Wendepunkt berechnen.Nur leider hackt es da bei mir etwas. Ich hoffe mir kann jemand von euch weiterhelfen.
Die Aufgabe lautet:
f(x)=x^4-x (gesprochen:Funktion von x gleich x hoch 4 minus x)
Als Nullstelle habe ich 1 und 0 raus bekommen, weiss aber nicht ob das richtig ist. Vielleicht gibt es auch noch weitere Nullstellen. Bei den Extremwerten und dem Wendepunkt hab ich gar nichts raus.Die Ableitungen sind:
f'(x)=4x^3-1
f''(x)=12x^2
f'''(x)=24x
Ich hoffe mir kann jemand von euch weiterhelfen.
Danke schon mal im vorraus!
Ciao Janina |
Catgirl (Catgirl16)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 18:15: |
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Nullstellen: 0=x^4-x
Musste ausrechnen, die Lösungen sind die Nullstellen! Es gibt aber nur deine beiden Lösungen!
Es gibt keinen Wendepunkt!, da sonst f´´´(x) ungleich null, da aber die zweite Ableitung, wenn man die zweite Ableitung auf Null setzt, für x auch 0 rauskommt ist die dritte Ableitung auch null.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!
Ciao, Catgirl16 |
Janina
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 11:00: |
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Ist der graph wenn man ihn zeichnet dann so ähnlich wie eine Parabel. Der graph kommt aus dem unendlich positiven und geht ins unendlich negative. Das habe ich raus wenn ich eine Wertetabelle mache,aber wenn der graph so stimmt, bzw. wenn er 2 nullstellen hat muss er doch auch ein Minimum haben.Denn es kann ja keine 2 Nullstellen geben wenn der graph nirgens eine Kurve bzw. Wendung macht. Wie kann man dann aber den Extremwert bzw. Den wendepunkt berechnen. Das ist nämlich das was ich nicht verstehe!
Aber trozdem danke!
Ciao Janina |
Rüdiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 12:12: |
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Hi Janina !
Es handelt sich um eine Parabel, aber sie verläuft vom unendlich Positiven ins unendlich Positive.
Damit kommt man ohne Wendepunkt aus, und es muß ein Minimum geben: f' = 0
4x^3 - 1 = 0
4x^3 = 1
x^3 = 1/4
x = 0,63
in f(x) eingesetzt ergibt sich y = - 0,47
Ciao
Rüdiger |
Janina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 14:46: |
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Danke Rüdiger! Ich hatte da immer nur die dritte Wurzel aus 1/4 raus und wusste nicht wie weiter.Auf die Idee das auszurechnen bin ich nicht gekommen. Danke!
Ciao Janina |
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