| Autor |
Beitrag |
    
Reidl Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Oktober, 1999 - 19:50: | 
|
Ein Leiter 10 m lang, soll an eine Wand angelegt werden, so daß ein Kiste mit der Abmessung 1,50m x 1,50m (Breit x Höhe) unter die Leiter gestellt werden kann. Was ist die maximale Anlehnhöhe der Leiter an die Wand ? |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 13:59: |
|
hi
damit das ganze hier nachvollziehbarer wird, benutze ich erst ein paar variablen:
x - maximale anlehnhoehe
l - laenge der leiter =10m
h - hoehe der kiste=1,5m
b - breite der kiste=1,5m
bei maximaler anlehnhoehe muesste die leiter die kiste beruehren, dann enstehen zwei rechtwinklige dreiecke, einmal gebildet aus dem oberen teil der leiter, der wand und des deckels der kiste, das zweite mal aus dem unteren teil der leiter, der vorderseite der kiste und dem boden
dann gibt es noch ein drittes, naemlich das aus der leiter, dem boden und der wand
ich benenne noch folgende variablen:
o - oberer teil der leiter =?
u - unterer teil der leiter =?
das einzige, was ich ueber diese beiden variablen weiss, ist: o+b=l=10m
a - abstand des leiterfusses von der wand
da in einem rechtwinkligen dreieck gilt: a²+b²=c², gilt spezeiell hier:
das groesse dreieck:
a²+x²=l²
das obere dreieck:
(x-h)²+b²=o²
das untere dreieck:
h²+(a-b)²=u²
es ist wichtig, dass du verstehst, wie ich auf diese formeln gekommen bin, nun setze ih die werte ein:
1)a²+x²=100m²
2)(X-1,5m)²+2,25m²=o²
3)2,25m²+(a-1,5m)²=u²=(10m-o)²
so langsam glaube ich aber, dass ich das etwas uebertrieben habe, die umformung muss ich erstmal in ruhe offline machen
spockgeiger |
habac
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 14:25: |
|
Hi spockgeiger
Du kannst ohne o und u auskommen, wenn Du die Ähnlichkeit der Dreiecke benützst, z. B.
x/a = (x-h)/b
Gruss
habac |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 23:33: |
|
Hallo, Michael !
1.) (1.5+x)^2 + (1.5+y)^2 = 10^2
2.) (1.5/x) = (y/1.5)
... (1.5+y)^2 + (1.5 + (1.5^2)/y) )^2 = 10^2
... 4 Lösungen,davon 2 brauchbar :
Y1 = 8.34215988
Y2 = 0.26971432
Y3/4 Neg.
... Max. Anlehnhöhe = 1,5+y1 = 9.842 [m] |
|
