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Elyjet
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 12:08: | 
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Hallo!
Ich kamm mit meinem Lehrer nicht ganz klar! Er gab uns diese aufgabe:
(xhoch4 + 3) und fragte uns nach den lösungen. Ich meinte das es zwei lösungen gibt da man x hoch 3 und x negativ setzen kann, er meinte aber in dieser form gebe es keine lösungen!
BZW. was mir auch sehr helfen würde wäre ne klare definiton von gleichungen höchern grades.
THX |
doerrby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 12:24: |
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Bei dem Term x4+3 gibt's nichts zu lösen.
Eventuell meinst Du x4+3 = 0 , denn nur Gleichungen kann man lösen.
Dann müsstest Du -3 rechnen und erhältst
x4 = -3
Þ x2 = ±Wurz(-3)
und das ist nicht lösbar in den reellen Zahlen.
Falls Du meinst x4 = 3, dann gibt es die zwei Lösungen
x = ±4.Wurzel(3) = ±1,316 ,
die Du erhältst, wenn Du die vierte Wurzel ziehst.
Gruß Dörrby |
Elyjet
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 12:39: |
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OK!
Du hast recht, ich hab´s falsch hin geschrieben. ich meinte die gleichung xhoch4+3=0 !
Bitte verzeich mir die dummheit aber bin nur ein schüler der versucht seine Fachhoschulreife zu machen!
Kannst du mir erklären was du mit P xhoch2=+-Wurz(-3) meintest?
Was mein problem ist, ist das ich die definition von z.B. gleichungen 4´ten grades nicht kenne! Bis jetzt hab ich angenommen das gleichungen 4´ten gerades auch x hoch3 /xhoch2 / und x enthalten selbst in der form wie ich sie ganz oben angezeigt habe: xhoch4+3=0 !
Beispiel:
Wir haben vorkurzem Polynomdivisionen gemacht. Hierbei kann ich, wenn eine lösung bekannt ist, von: (xhoch4+3)=(x (eine lösung von der gleichung) ) auf xhoch3 / xhoch2 und x kommen!
Wenn das der fall ist so kann ich doch xhoch3 und x negativ setzen und so auf eine lösung kommen!
Vielleich bringe ich auch etwas durcheinander, sorry!
Wäre aber nett wenn mir jemand das näher bringen könnte!
THX
Elyjet |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 16:17: |
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Das von dir angesprochene Verfahren kannst du nur verwenden,
wenn du schon eine Lösung der Gleichung hast. Hast aber keine.
Mach dir das Problem ganz einfach so klar:
x^4 ist das Quadrat von x^2, da ein Quadrat nie negativ sein kann, hat die Gleichung x^4+3=0 keine
Lösung (€ R).
Tatsächlich hat diese Gleichung vier Lösungen, die aber alle nicht im Bereich der Zahlen liegen, die du kennst, insofern hat dein Lehrer recht.
Die "normalen" Zahlen sind die reellen Zahlen, die Lösungen dieser Gleichung liegen aber im Bereich der sog. komplexen Zahlen.
Willst du noch mehr wissen?
MfG Frank. |
Elyjet
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 17:54: |
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Hy,
Danke Frank!
Eins was ich noch nicht ganz kapiere. Du sagtest das ich das verfahren nur anwenden kann wenn ich eine lösung habe. OK nähmen wir mal an ich hätte ein lösung, wenn ja dann gebe es noch eine lösung!
Noch was wenn x^4 das quadrat von x^2 ist was ist dan x^3? Nur für die logik!
komplexe Zahlen, kann ich da mehr information drüber haben! BZW. ein verweis?
Danke noch mals!
MFG
Elyjet |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 22:02: |
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Link:
http://www.bandlows.de/uni/komplex/Komplex.html
Auch wenn du eine Lösung hast, ist es nicht sicher, daß du noch eine findest.
Stell dir noch einfach die Gleichung als Nullstellenbedingung
eines Polynoms vor, dann siehst du, daß es auch
Gleichungen 4.Grades mit nur einer reelen Lösung (entspr. Nullstelle) geben kann.
MfG Frank. |
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