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Brauche den Weg für...

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Thomas
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 16:03:   Beitrag drucken

Habe zwar die Lösungen aber nicht den verlangten Weg.
1.Eine Paddelfahrt auf einem Fluss soll einschließlich Hin- und Rückfahrt 6 h dauern. Die Geschwindigkeit des Bootes beträgt bei Bergfahrt 3 km/h, bei Talfahrt 5 km/h. Wie lange dauert die Hin- bzw. die Rückfahrt?
2.Ein Kapital von 120000 DM verzinst sich zu insgesamt 8,5% pro Jahr. Ein Teil davon ist zu 6% ein anderer Teil zu 9% pro Jahr angelegt. Berechnen Sie die zu den beiden Zinssätzen gehörenden Beträge.
Ich wäre auch sehr darüber erfreut für HILFEN bzw. TRICKS um solche oder andere Aufgaben zu lösen. Ich hänge mich dann immer irgendwo auf.
:,-)

Vielen Dank an den/die Helfer/in
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Michael H
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 17:58:   Beitrag drucken

zu 1.)
gleichförmige Bewegung: v = s/t bzw. s=v*t
geg: v1=3km/h v2=5km/h t=t1+t2=6h
Hin- und Rückweg sind gleich lang: s1=s2
s1 = s2
v1*t1 = v2*t2 t1+t2=t ==> t2=t-t1
v1*t1 = v2*(t-t1)
==> t1=v2*t/(v1+v2) = 5km/h*6h/(3km/h+5km/h)
t1=3.75h
t2=t-t1 = 6h - 3.75h = 2.25h
Bergfahrt: 3.75h
Talfahrt: 2.25h
beide Strecken sind 11,25km lang

zu 2.)
K = K1 + K2 = 120000
p=8.5/100 p1=6/100 p2=9/100
Z = Z1 + Z2
Z = K * p = 120000 * 8.5/100 = 10200
Z1 = K1 * p1 Z2 = K2 * p2
Z = Z1 + Z2 = K1*p1 + K2*p2
zwei Unbekannte: K1, K2
bekannt ist aber K = K1 + K2 ==> K2=120000-K1
Z = K1*p1 + (120000-K1)*p2 jetzt nur noch eine Unbekannte: K1
==> K1 = (Z - 120000p2)/(p1 -p2)= -600/(-3/100)
K1 = 20000
K2 = K - K1 = 120000 - 20000 = 100000

beide Aufgaben sind ähnlich:
anfangs hat man zwei Unbekannte und eine Zusatzangabe (oft auch Nebenbedingung)
dann muss man versuchen die Zusatzangabe so
umzuformen, dass die eine Unbekannte von der
anderen abhängig ist. Diese wird dann in die Ausgangsgleichung eingesetzt. Man hat dann nur
noch eine Unbekannte, die sich dann berechnen lässt. hört sich kompliziert an, dürfte aber anhand des letzten Beispiels klar werden

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