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Ine
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 19:13: | 
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Hallo Ihr Mathegenies!
Ich kapiere die Hausaufgabe einfach nicht!
Brauche dringend Hilfe!
Einer Halbkugel soll ein Quader mit quadratischer Grundfläche einbeschrieben werden. Wie sind die Maße des Quaders zu wählen, wenn sein Volumen möglichst groß sein soll?
Ich bräuchte es bis morgen früh!!! |
Simba
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 20:37: |
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Wähle: x Quadratseite, y Quaderhöhe
Volumen V = x.x.y
Lege Achsenschnitt durch zwei gegenüberliegende Quaderseiten: gibt Rechteck mit den Seiten x.Wurzel2 und y im Halbkreis mit Radius r
Pythagoras: x.x/2 = r.r - y.y
V = 2(r.r - y.y).y = 2.r.r.y - 3.y.y.y
Ableiten nach y:
V'=2.r.r - 6.y.y
Ableitung Null setzen: y = r/Wurzel3
x = 2.r/Wurzel3
Volumen = 4.r.r.r/(3.Wurzel3) |
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