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Beitrag |
    
Steffi
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 15:45: | 
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Ich verstehe nicht warum e hoch
( log e zur Basis b ) = b ist.
des weiteren verstehe ich die Größe ln nicht.
Helft mir bitte, es ist echt wichtig für mich. |
uli hermann
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 17:08: |
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Das kannst du auch nicht verstehen - stimmt nämlich nicht:
e hoch (log b zur Basis e) = b
ln bedeutet log zur Basis e
Beispiel: Die Lösung der Gleichung (x ist gesucht)
zu e hoch x = 9 heißt ln(9) oder auch "log 9 zur Basis e"
jetzt solttest du erkennen können, dass e hoch (log 9 zur Basis e) = 9 gilt - das ist die Definition des Logaritmus |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Oktober, 1999 - 18:48: |
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Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen!
Diskutiere die Funktion!
y=x*ln(x²)
Ebenso bräuchte ich den Wendepunkt dieser Funktion(bitte mit Rechenweg, damit ich den Fehler in meiner Rechnung finden kann).
y=lnx +( 1 gebrochen durch lnx)
DANKE!!!!! |
joe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Oktober, 1999 - 23:31: |
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Hallo!
Ohne zu wissen was du genau diskutieren sollst, nehme ich an, du brauchst die Ableitung dieser
Funktion.
Diese lautet:
f(x) = x*ln(x²)
nach der Produktregel ((g*h)´ = g*h´ + h*g´)ist
f´(x) = ln(x²) + x*1/x²
f´(x) = ln(x²) + x
f´´(x) = 1/x² + 1
zweite Funktion:
f(x) = ln(x) + 1/(ln (x)) = ln(x) + (ln (x))^-1
für den Wendepukt brauchst du die zweite Ableitung, die meines Erachtens ziemlich mühsam ist.
Aber mit dem Ansatz 1/ln (x) = (ln (x))^-1 solltest du hinkommen.
Dann die zweite Ableitung =0 setzen und du hast den Wendepunkt.
Schöne Grüße
joe |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 00:06: |
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Joe,Dein g' ist falsch.
g(x)=ln(x2)=2ln(|x|) => g'(x)=2/x
Zu einer vollständigen Kurvendiskkusion gehört auch etwas mehr,als nur die Ableitung.
(1) Definitionsbereich D=R/{0}
(2) f ist stetig und differenzierbar auf D
(3) Symmetrien : keine einfachen erkennbar
(4) Ableitungen
... f'(x)=2+ln(x2)
... f''(x)=g'(x)=2/x
(5) Nullstellen : f(x)=0
... x=0 v x=-Wurzel(e) v x=Wurzel(e)
(6) Extrema : f'(x)=0
... ln(x2)=-2 => x=+/- e-1
... (e1;-2e-1) ist Tiefpunkt
... (-e1;2e-1) ist Hochpunkt
(7) Wendestellen : f''(x)=0
... keine
(8) Zeichnung
... solltest Du jetzt selber hinkriegen
Bei der zweiten komme ich auf folgende Ableitung :
f''(x)=1/x2 * (2/ln3(x)-1+1/ln2(x))
Für die Wendestelle ersetzt Du am besten noch ln(x) durch t : 0=2-t3+t und dann mit Newton oder cardinischer Formel weiter. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 01:53: |
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Fehler bei (5) : Die Nullstellen sind +/-1
Sorry ! |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 14:15: |
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hi
sehe ich so schlecht oder heisst die funktion x HOCH x mal ln x², ich bin mir jetzt nicht sicher, weil ich es beim ersten mal auch ueberlesen habe
dann ist der definitionsbereich aber auf alle faelle nur R+, denn fuer negative x existiert x hoch x nicht
f'(x)=(xx)'lnx²+xx*2/x
.....=xx(lnx+1)lnx²+xx*2/x
die anderen werde ich berechnen, sobald hier mal einer fuer klarheit sorgt...
spockgeiger |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 15:23: |
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DANKE AN EUCH ALLE!
TROTZ DER VIELEN RECHENWEGE BZW. ANGABEN WEISS ICH JETZT WIE ICH RECHNEN MUSS!
ALSO BIS ZUM NÄCHSTEN MAL! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 22:32: |
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Spockgeiger die Funktion heißt xln(x2),Du hast das Computer-Mal(*) mit x verwechselt. |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 22:37: |
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ok |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 16:05: |
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Kann mir vielleicht jemand helfen, ich bräuchte die Ableitung von
f(x)= e^(1/x)
ich hab echt keinen Durchblick
Vielen Dank schon mal |
Rebecca1 (Rebecca1)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 16:25: |
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Hallo Anonym, die ableitung der funktion
f(x)=e^(1/x), ist
f`(x)=-(1/x^2)*e^(1/x)
weil die ableitung von 1/x = -1/x^2
und bei der e-funktion wird der exponent ja nie verändet beim ableiten, nur die ableitung vom exponenten mußt du davor schreiben...... |
Sarah und Nadine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 15:17: |
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Eine Wassermelone wiegt 0.3Kg. Sie verdoppelt ihr Gewicht nach 6 Tagen. Die Funktion
Zahl der Tage--> Gewicht hat die Form
x->b mal a hoch x
a und b???
Vorschlag:
0.3 mal a hoch 6 = 0.6 |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 18:10: |
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Bei neuer Frage bitte immer neuen Beitrag öffnen! |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 14:20: |
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Hallo,
kann mir jemand die Aufgaben lösen?
log(2x-1)=log5;
log(5-4x)= log(1+x) |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 17:12: |
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Hallo anonym,
Warum öffnest Du nicht einen neuen Beitrag?
Es grüßt Dich: anonym |
Crispy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Februar, 2001 - 14:17: |
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Brauche eine mittelschwere Aufgabe zu Exponentialfunktionen. |
Logi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Februar, 2001 - 16:20: |
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Hallo anonym,
Wenn log(2x-1) = log(5)
dann ist
2x-1 = 5
Kannst Du jetzt weiter? |
jana
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 15:08: |
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hallo brauche hilfe bei der wertemenge bis montag spätestens verstehe nix bei umkehr und exponentialfunktionen!!! wichtig!!!! bezieht sich die wertemenge auf y und die definitionsmenge auf x? bitte brauch hilfe!!! |
Gan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 22:56: |
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Deine Fragestellung ist nicht 100% klar, aber i.A. bezeichnet man die vorkommenden (möglichen) x als Definitionsmenge und die Menge derer Funktionswerte (der y) als Wertemenge.
Wenn ich Dich richtig verstanden habe hast Du also recht.
Bei der Umkehrfunktion vertauscht man die beiden dann (x und y). Geometrisch heißt das dann: Spiegelung an der Winkelhalbierenden (1.Quadrant).
Gandolf |
jana
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 08:46: |
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okay danke hab freitag 23 feb. die frage mit den wertebereich gestellt aber wann gebe ich für den wertebereich eine zahl ein? eigentlich heißt es ja immer R ohne null aber wann gebe ich da z.B. mal R ohne 2 ein???? |
