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Beitrag |
    
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 14:00: | 
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Hi,
kann man eine Umkehrfunktion zu f(x) = sin(x)
finden und wenn ja, wie????????????????????? |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 14:09: |
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hi
die umkehrfunktion heisst einfach arcsin(x) oder sin-1(x) und ist ueber [-pi/2;pi/2] definiert, ich hoffe, ich hab deine frage richtig verstanden |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 23:49: |
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Um auf die geforderte Umkehrfunktion zu kommen,mußt Du mehrere Dinge beachten :
Die Funktion ist nur auf solchen Bereichen umkehrbar,auf denen sie bijektiv ist,d.h. wo es zu JEDEM y-Wert nur ein x mit f(x)=y gibt. Das ist bei der Sinusfunktion nur abschnittsweise so,denn z.B. gibt es kein x mit sin(x)=2.Umgekehrt ist sin(x)=0 für x=kp mit beliebigem k.
Aus diesen Überlegungen heraus kommt man auf die Idee,daß der Sinus auf [-p/2 ; p/2] umkehrbar ist.Die Umkehrfunktion erhältst Du zeichnerisch,indem Du die sinus-Funktion an der 1.Winkelhalbierenden spiegelst(also x- und y-Werte vertauschst).Die dabei entstehende Funktion nennt man Arcsin(x) (Arcussinus). |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 09:27: |
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Ich brauch eine Kurnendiskussion zu:
f(x)=cosx-(sinx)² |
Bodo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 22:16: |
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Hast Du die Ableitungen schon gebildet? Dann hier hinschreiben bitte, Nullsetzen ... bei Schwierigkeiten bekommst Du Hilfe. Kleiner Zusatztip noch:
Den Graphen mal mit dem Funktionsplotter auf der Hauptseite zum Vergleich anschauen.
Bodo |
marjorie
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 11:18: |
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Hi! Ich schreibe meine Facharbeit über Umkehrfunktion, kann mir einer sagen, wie die Umkehrfunktion zu der Kosinusfunktion heißt? Arkuscosinusfunktion oder so?
marge |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 12:02: |
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Hi marjorie!
Die Cosinus-Funktion ist als Ganzes nicht umkehrbar.
Zumindest nicht für alle reele Zahlen.
Wenn man sich allerdings auf ein Intervall beschränkt, in dem die Funktion streng monoton ist, dann lässt sich dieses Intervall umkehren.
Da die Cosinus-Funktion auf dem Intervall [0, pi] streng monoton fallend ist, ist sie hier umkehrbar.
Die Umkehrfunktion in diesem Intervall heißt -wie Du schon vermutet hast- "Arcuscosinus" und wird mit
arccos(x)
oder mit
cos-1(x) bezeichnet.
(Schreibweise arccos(x) ist zu bevorzugen; untere kommt aber leider auch vor)
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao,
Cosine |
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