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Beitrag |
    
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 00:21: | 
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Hallo,
hier gibt es zwei Problemfälle:
a) f(x) = 1/x * ln x
f'(x) = x^-2 * (1 - ln x)
b) f(x) = e^x * ln x
f'(x) = e^x * (ln + 1/x)
Die Ableitungen liegen zwar vor, es ist mir aber nicht so ganz klar, wie man sie errechnet. Vor allem, warum die Ableitung von ln x in der Ableitung a) und b) verschieden vorliegt.
Bei verschiedenem Probieren kam ich nie so passend auf die vorgegebenen Ergebnisse.
Viele Grüsse
Thomas |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 01:10: |
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Ist Dir die anzuwendende Regel klar ?
Die Produktregel besagt:wenn f(x)=g(x)*h(x) ist,dann ist f'(x)=g(x)h'(x)+g'(x)*h(x)
Im ersten Beispiel ist g(x)=1/x und h(x)=Ln x
Im zweiten Beispiel ist g(x)=ex und h(x)=ln x
Also lauten die Ableitungen :
1) f'(x)=(1/x)*(1/x)+(-1/x2*ln x) = 1/x2*(1-ln x)
2) f'(x)=ex*(1/x)+ex*lnx = ex(1/x+lnx) |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 09:52: |
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Hallo Ingo,
vielen Dank - das war bei mir ein "Regelfehler". Mit der Produktregel geht es allerdings dann doch recht einfach ;-)
Viele Grüsse
Thomas |
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