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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 16:12: | 
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Hallo,
was gibt es eigentlich alles für Folgenarten?
Ich kenne: Divergente
Konvergente
Alternierende
Konstante
Was wäre z.B. die Folge (1, -1, 1, -1, 1, -1) ?
(ist sie z.B. auch divergent, weil sie ja nun mal nicht konvergent ist?)
oder (8, -7, 6, -5, 4, -3, 2, -1, 0.5, -0.5)? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 17:14: |
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Noch ne Ergänzung!
Die Folge an = n ist ja uneigentlich Konvergent gegen Unendlich. Also ist sie doch divergent, oder nicht?
Stimmt es eigentlich, daß alle nicht konvergenten Folgen automatisch divergent sind? |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 20:26: |
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hi anonym
es gibt noch monotone folgen, ausserdem kannst du manche der eigenschaften kombinieren.
deine erste folge ist alternierend und divergent
bei deiner zweiten ist es uneindeutig, wie es weitergeht, denn mir faellt im moment keine vorschrift dafuer ein
drittens: konvergent gegen unendlich gibt es nicht!
richtig heisst es: divergent gegen unendlich oder die folge hat einen UNEIGENTLICHEN grenzwert gleich unendlich
viertens: ja, divergent heisst nicht konvergent
hoffe, ich konnte dir helfen |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 23:13: |
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Ein weiterer Typ sind die beschränkten Folgen,deren Glieder alle in einem gewissen Bereich liegen,der wiederum beschränkt ist.
Außerdem werden Folgen,die gegen Null konvergieren häufig auch als Nullfolgen bezeichnet.
Nehmen wir mal Dein Beispiel an=(-1)n
Diese Folge ist alternierend,da sie das Vorzeichen jedesmal wechselt.Sie ist beschränkt,da nur die Werte -1 und 1 auftauchen.Dennoch ist sie divergent,da sie keinen Grenzwert besitzt.monoton ist sie nicht.
Zwischen all diesen Bezeichnungen gibt es einige Zusammenhänge (Nur ein paar Beispiele:
1) Jede konvergente Folge ist beschränkt
2) Eine montone und beschränkte Folge ist konvergent.
3) konstante Folgen sind (natürlich) beschränkt und konvergent
4) unbeschränkte Folgen sind divergent
u.s.w |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 23:55: |
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Danke, das hat mir sehr geholfen! |
Marko
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 17:49: |
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Frage: Komme mit meiner H.A. nich so richtig klar! Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge (Cn) mit Hilfe der Grenzwertsätze. Cn=2+3/n"(quadrat)
3n-2
Cn=-----
2+n |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 22:49: |
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Ergebnisse für Deine Kontrolle:
a) 2
b) 3
Jetzt kannst Du die Lösung reinschreiben, wenn DU willst oder weitere Fragen stellen.
Kai |
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