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fachidiot
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 18:38: | 
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Ich hier gibt es bereits einige Abhandlungen zum Thema:
2^m = Anzahl der Teilmengen von einer Zahl,
Aber eure beweise sind mir beweitem noch zu dürftig, denn:
1. die Annahme 2^m ist nur eine Annahme und keine Tatsache
2. (in einer Abhandlung hier)
die Teilmengen |S| = |R| muss man erst beweisen,
und da liegt bei mir irgendwo der Fehler, denn ich
habe es über die Summe der Teilmengen aus "n aus m" versucht und die Rechnungen verlaufen bei mir immer im Sand.
Es eilt sehr!!!!
VIELEN DANK IM VORAUS!!!! |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 15:21: |
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Hilft das?
Sk=0n (nk) = 2n
Kann ich auch beweisen, wenn's sein muß.
MfG Frank. |
fachidiot
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 18:03: |
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und wie? |
fachidiot
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 18:12: |
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und wie? |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 18:43: |
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2 Mögl.:
Spezialfall des binom. Lehrsatz:
(a+)n = Sk=0n(nk)an-kbk
mit a=b=1.
Oder vollst. Induktion:
A(0): 20 = Sk=00(0k) = 1 w.A.
A(n): 2n = Sk=0n(nk)
A(n+1): 2n+1 = Sk=0n+1(n+1k)
Induktionschritt:
2 * A(n): 2n+1 = Sk=0n(nk) + Sk=0n(nk) =
(n0)+Sk=1n(nk) + Sk=0n-1(nk) + (nn)=
(n0)+Sk=0n-1(nk+1) + Sk=0n-1(nk) + (nn)=
(Summen zusammenfassen: )
(n0)+Sk=0n[(nk+1) + (nk)] + (nn)=
((nk+1) + (nk) = (n+1k+1), (nn) = (n+1n+1) = (n0) = (n+10) = 1)
(n+10)+Sk=0n(n+1k+1) + (n+1n+1)=
Sk=0n+1(n+1k)
q.e.d.
MfG Frank.
PS. Hoffe keine Fehler. |
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