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Sina (Serry)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 15:31: | 
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Hallo du! Ich brauch ganz dringend Hilfe bis Freitag 12 Uhr. Die Aufgabe lautet:
Zerlege die Zahl 12 so in zwei Summanden, dass die Summe ihrer Quadrate möglichst klein wird.
Ich hab schon mächtig rumprobiert, aber ich glaube es müßte auch irgendwie mit zwei Funktionen klappen. Kannst du mir bitte helfen? DANKE schon mal im voraus :-) |
Mr. Rascal (Uwe)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 19:53: |
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Hallo Sina,
man kann die 12 so zerlegen: 12 = x + (12-x)
Offensichtlich ergeben beide wieder 12. Nun kann man eine Funktion aufstellen:
f(x) = x² + (12-x)²
Jetzt einfach ausmultiplizieren. Das gesuchte x der Parabel kannst du über den Scheitelpunkt finden, oder auch indem du die Ableitung von f Null setzt.
Bis dann ...
Uwe |
Marco Breitig (Atrox_Worf)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Januar, 2001 - 20:02: |
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6 und 6.
mal in einer minute über den Daumen gepeilt:
a+b=12
12-a=b
f(a)=a²+b²
einsetzten:
f(a)=a²+(12-a)²
=a²+144-24a+a²
=2a²-24a+144
Summe soll möglichst gering werden --> Minimum, also Extremum
f'(a)=4a-24
0=4a-24 | Null setzten für Extremum
24=4a | /4
a=6
12-a=b
12-6=6
überprüfen, ob a=6 auch Minimum:
f''(a)=4
4>0 --> Minimum
Also lauten die beiden Summanden 6 und 6.
PS: Ich bin auch nur Schüler und habe gerade mal vorbeigeschaut, da ich auch eine Frage hatte, also keine Garantie...gl hf. |
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